HDU-6216 推公式+二分

最新推荐文章于 2020-02-28 14:28:14 发布

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本文介绍了一种基于立方数差的质数判断算法。利用数学公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)推导出当a³-b³为质数时的条件，并给出了具体的实现代码。通过预处理和二分搜索技术，该算法能够高效地判断给定数值是否符合特定形式的立方数差。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

A Cubic number and A Cubic Number

题解

因为 $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ ，如果 $a^3 - b^3$ 为质数，那么 $a - b = 1, b = a + 1$ ，带入 $a^2 + ab + b^2$ 得 $3b^2 + 3b + 1$ ，然后预处理+二分就可以了

代码

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAX = 1000005;
long long pre[MAX];
int main(){
    pre[0] = 0;
    for(long long i=1;i<MAX;++i){
        pre[i] = 3 * i * i + 3 * i + 1;
    }
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;++i){
        long long p;
        cin >> p;
        if(!binary_search(pre+1,pre+MAX,p))
            cout << "NO" << endl;
        else
            cout << "YES" << endl;
    }

    return 0;
}