HDU 6216 （2017icpc青岛网络赛）

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原创最新推荐文章于 2026-05-11 11:54:33 发布 507 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【2017青岛网络赛】1004 hdu 6209 The Intersection 二分 Problem Description A given coefficient K leads an intersection of two curves f(x) and gK(x). In the first quadrant, the curve f is a monotone increasing function that f(x)=x√. The curve g 阅读详情

A Cubic number and A Cubic Number

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2478 Accepted Submission(s): 1015

Problem Description

A cubic number is the result of using a whole number in a multiplication three times. For example, 3×3×3=27 so 27 is a cubic number. The first few cubic numbers are 1,8,27,64 and 125. Given an prime number p. Check that if p is a difference of two cubic numbers.

Input

The first of input contains an integer T (1≤T≤100) which is the total number of test cases.
For each test case, a line contains a prime number p (2≤p≤1012).

Output

For each test case, output 'YES' if given p is a difference of two cubic numbers, or 'NO' if not.

Sample Input

10 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

Sample Output

NO NO NO YES NO NO NO YES NO NO

Source

2017 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online

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liuyiding

题目大意：

先输入一个 n

然后判断之后输入的 n 个质数中能够满足与两个不同数的立方之差相等

若满足条件输出YES 否则输出 NO

思考：

队友先看的这题但是她把数据范围看错了以为是1000 直接暴力模拟 WA了两次

然后就交给我了只告诉我判断立方差（我就直接忽略了质数这个关键的点

改了数据范围发现果断超时（毕竟最大有10000

比赛开始大概30分钟两个队伍已经A了但是我们还在TLE

我认真地想了想可能是线段树（判断多个连续区间相加的和是否相等于输入的值

就找了一个线段树模板改了一下就交题了

还是超时

听到别的队说有规律可是就是想不出来啊啊啊啊啊啊

比赛结束之后马上补题第一个A题的小姐姐告诉我

就是数学题啊（也可以打表找规律

分析：

（看图片吧，打字不方便...)

所以如果 n 满足 n = 3 * x * x + 3 * x + 1 或者 n = 3 * x * x - 3 * x + 1（x是整数）

以上两个等式作用相同是 a 与 b 的相互转化

放代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
#include <set>
#include <queue>
#include <malloc.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    __int64 n;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        bool  flag = false;
        scanf("%I64d",&n);
        if ((n-1)%3==0)
        {
            long long mm = (long long)sqrt((n-1)/3);
            if (mm*(mm+1) ==(n-1)/3)
                flag = true;
        }
        if ( flag == false)
            printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

代码其实很简单只要能推导出数学公式就能打出来了...

（以后一定好好打表

很久没写博客了（暗示很久没好好做题了emmm

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