HDU-1003-Max Sum[dp]

原创于 2018-02-03 19:39:15 发布 · 159 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决最大子数组和问题的方法，通过遍历数组并利用动态规划方程更新最大和及其对应的起始和结束位置，最终输出最大子数组的和及范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=100000+5;
int a[maxn],dp[maxn];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int ca=1;ca<=T;ca++)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",a[i]);
        }
        dp[1]=a[1];
        int ed=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(dp[i-1]<0)
                dp[i]=a[i];
            else
                dp[i]=dp[i-1]+a[i];
            if(dp[ed]<dp[i])
                ed=i;
        }
        int sum=0,st;
        for(int i=ed;i>=1;i--)
        {
            sum+=a[i];
            if(sum==dp[ed])
                st=i;
        }
        printf("Case %d:\n",ca);
        printf("%d %d %d\n",dp[ed],st,ed);
        if(ca!=T)
            printf("\n");
    }
    return 0;
}

动态规划方程：

以i为结尾的序列

dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);

if(dp[i-1]<0)
                dp[i]=a[i];
            else
                dp[i]=dp[i-1]+a[i];