高精度乘法详解

一.高精度的输入形式

首先，对数据进行接收的数据结构应该为一个字符串，long long的int型能接收的最大位数为10的18次幂，超过18位的数就必须要用字符串来进行接收；其次，用字符串进行接收时应该尽量选择用scanf（）的输入形式，这样可以避免将空格输入进去，保证每一位都是有效的数字。

二.数据的计算

首先，应该十分清楚乘法计算的原理（这里把装输入数据的数组设为（int型）a，b（因为字符串数组进来后要被转换成int型）），被乘数逐位与乘数进行相乘的运算，然后应该有一个比装这两个数都大的数组，这里设为c数组（int型），那么c【i+j+1】+=c【i+j】/10就表示进位，c【i+j】=c【i+j】%10表示取余，也就是取个位上的数。

最后，要对c【总长度-1】进行判断，是否为0；也就是首位是否为0

三.代码演示

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;


int main()
{
    int len1,len2,len;
    char a1[300],a2[300];//输入数据时使用
    int n1[300],n2[300],n3[600]={0};//对数据进行转换时使用
    scanf("%s%s",a1,a2);
    len1=strlen(a1);//计算a1的长度
    len2=strlen(a2);
    len=len1+len2;
    for(int i=0;i<len1;i++)
        n1[i]=a1[len1-1-i]-'0';
    for(int i=0;i<len2;i++)
        n2[i]=a2[len2-1-i]-'0';
    for(int i=0;i<len1;i++)//极其关键的步骤
        for(int j=0;j<len2;j++)
    {
        n3[i+j]+=n1[i]*n2[j];//防止漏掉数据
        n3[i+j+1]+=n3[i+j]/10;
        n3[i+j]=n3[i+j]%10;
    }
    if(n3[len-1]==0)//判断第一位是否为0
        len--;
    for(int i=0;i<=len-1;i++)
        printf("%d ",n3[i]);
    return 0;
}