Leetcode 101. 对称二叉树

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原创最新推荐文章于 2026-05-23 10:43:30 发布 302 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

LeetCode101对称二叉树 算法特点及适用场景特点利用递归的思想巧妙地将判断二叉树是否对称的问题转化为比较对应子树是否对称相等的子问题，代码结构清晰简洁，逻辑上很符合二叉树这种具有递归结构的数据结构特点，易于理解和实现。通过层层递归比较节点值以及子树的对称性，能够准确地判断二叉树是否满足对称的性质。时间复杂度为 $O (n)`，在遍历二叉树节点判断对称性方面具有合理的效率表现，只要二叉树的节点数量在可接受范围内，都能较快地得出二叉树是否对称的结论。适用场景。阅读详情

题目

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

在这里插入图片描述
说明:

如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题，会很加分。

解答

解法一：递归

本题是 Leetcode 100. 相同的树 的变种题。

Leetcode 100. 相同的树 可看我上篇博客：上篇博客。

本题递归思路：

如果当前值不相等，结束。
否则因为为镜像树，所以需要递归 (n1.left, n2.right) 以及 (n1.right, n2.left)。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        return isSymmetric(root.left, root.right);
    }
    
    private boolean isSymmetric(TreeNode n1, TreeNode n2) { 
        if(n1 == null) return n2 == null;
        if(n2 == null) return n1 == null;
        return n1.val == n2.val && isSymmetric(n1.left, n2.right) && isSymmetric(n1.right, n2.left);
    }
}

结果

在这里插入图片描述

解法二：队列 + 迭代

这道题和 Leetcode 100. 相同的树 没有太大区别，只是稍微变化了一点。

同样的方法可以解决本题。

详情见：上篇博客。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    class Couple {
        TreeNode n1;
        TreeNode n2;
        
        Couple(TreeNode n1, TreeNode n2) {
            this.n1 = n1;
            this.n2 = n2;
        }
    }
    
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        
        LinkedList<Couple> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(new Couple(root.left, root.right));
        while(!queue.isEmpty()) {
            Couple top = queue.poll();
            TreeNode n1 = top.n1;
            TreeNode n2 = top.n2;
            if(!equals(n1, n2)) return false;
            
            if(n1 != null && n2 != null) {
                queue.offer(new Couple(n1.left, n2.right));
                queue.offer(new Couple(n1.right, n2.left));
            }
        }
        
        return true;
    
    }
    
    private boolean equals(TreeNode p, TreeNode q) {
        if(p == null) return q == null;
        if(q == null) return p == null;
        return p.val == q.val;
    }
}