LeetCode #378 - Kth Smallest Element in a Sorted Matrix

最新推荐文章于 2020-07-19 10:21:13 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-19 10:21:13 发布 · 114 阅读

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本文介绍了一种在部分有序的n x n矩阵中寻找第k小元素的有效算法。通过利用二分查找技术和上界函数，该算法能够在矩阵的有序特性基础上进行高效搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth smallest element in the matrix.

Note that it is the kth smallest element in the sorted order, not the kth distinct element.

Example:

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]],
k = 8,return 13.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ n^2.

给定一个矩阵，每一行和每一列都是有序的，找出矩阵中第k小的数。由于矩阵是部分有序的，可以采用二分搜索，确定上下界之后就可以确定中间元素，然后，用中间元素在矩阵中搜索，判断它是第几小的元素，这样就可以确定下一步搜索的范围了。

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int begin=matrix[0][0];
        int end=matrix[m-1][n-1];
        while(begin<end)
        {
            int mid=(begin+end)/2;
            int count=0;
            for(int i=0;i<m;i++)
                count+=upper_bound(matrix[i].begin(),matrix[i].end(),mid)-matrix[i].begin();
            if(count<k) begin=mid+1;
            else if(count>=k) end=mid;
        }
        return begin;
    }
};