LeetCode #69 - Sqrt(x)

最新推荐文章于 2022-01-08 19:00:18 发布

LawFile

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本文介绍了一种使用二分搜索算法高效计算整数平方根的方法。通过避免大数运算和特殊边界条件处理，实现了快速且准确的平方根计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x, where x is guaranteed to be a non-negative integer.

Since the return type is an integer, the decimal digits are truncated and only the integer part of the result is returned.

Example 1:

Input: 4
Output: 2

Example 2:

Input: 8
Output: 2
Explanation: The square root of 8 is 2.82842..., and since 
             the decimal part is truncated, 2 is returned.

实现开方函数，从1开始逐个尝试肯定超时，可以采用二分搜索来寻找解，但是和常见的二分搜索不一样，题目需要求小于或等于目标的元素，所以可以先得到大于目标的第一个元素，那么它之前的元素即为所求。同时要注意防止溢出，所以要避免大数之间的加法和乘法，另外对于x=0或1也需要单独判断，因为当x==0，不会进入循环，返回值为-1，当x==1，mid=0，在判断时不能作为除数。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x<=1) return x;
        int begin=0;
        int end=x;
        while (begin<end) 
        {
            int mid=begin+(end-begin)/2;
            if(x/mid>=mid) begin=mid+1;
            else end=mid;
        }
        return end-1;
    }
};