LeetCode #73 - Set Matrix Zeroes

题目描述：

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.

Example 1:

Input: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
Output: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

Example 2:

Input: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
Output: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

Follow up:

• A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
• A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
• Could you devise a constant space solution?

要求直接修改数组，而且只能利用常数空间，那么可以利用数组本身存储信息，即先遍历一遍矩阵，把每一行和每一列是否为零的信息存储在第一行和第一列，之后根据第一列和第一行的信息修改数组，当然在利用第一列和第一行存储信息之前就要先判断它们是否为零，然后在最后一步修改第一行和第一列。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.size()==0||matrix[0].size()==0) return;
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        bool first_row_zero=false;
        bool first_column_zero=false;
        for(int i=0;i<m;i++)
            if(matrix[i][0]==0) first_column_zero=true;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(matrix[0][j]==0) first_row_zero=true;
        
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(matrix[i][j]==0) 
                {
                    matrix[i][0]=0;
                    matrix[0][j]=0;
                }
            }
        }
        
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            if(matrix[i][0]==0)
                for(int j=1;j<n;j++) matrix[i][j]=0;
        }
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            if(matrix[0][j]==0) 
                for(int i=1;i<m;i++) matrix[i][j]=0;
        }
        if(first_column_zero==true) for(int i=0;i<m;i++) matrix[i][0]=0;
        if(first_row_zero==true) for(int j=0;j<n;j++) matrix[0][j]=0;
    }
};