树[NOIP2016模拟]

题目

样例输入：

5 5
1 2
1 3
2 4
2 5
Q 2
C 2
Q 2
Q 5
Q 3
样例输出：

1
2
2
1

数据范围：

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剖解题目：给一棵树，每次会有两个操作，一个是在某一个结点上打下标记，另一个是询问某一个结点它最近的打了标记的祖先。

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思路：暴力做法是O（1）查询然而却是接近O(n)修改，自然就能朝着log级别的方法去想，就会涉及到一些数据结构。

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30%：暴力，每打下一个标记将其与其子节点全部更新，O(1)查询（做比赛时由于数据太水直接水到100分- -|||更改数据后也有70分=￣ω￣=），时复：接近$O(n^2)$。
70%：可以将树的dfs序弄出来，然后发现每次修改都是对其进行区间修改，单点查询，可以用线段树进行。O(n log n);
100%:可以离线并查集，将询问倒过来，把打标记变成去标记，每去掉一个标记将该节点与父亲合并。（注意打下多次标记要以第一次为去标记时间）时间复杂度：O（n）。

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代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> 
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define down(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)

using namespace std;

const int maxn=1e6+5;
int n,q,ask[maxn],dad[maxn],fa[maxn],v[maxn],ans[maxn];

void swap(int &x,int &y)
{
    int z=x;
    x=y;
    y=z;
}
int get(int x)
{
    /*if (x==dad[x]) return x； 打并查集时用了递归，愉快的爆栈了- -|||
    else {
        int k=get(dad[x]);
        return k;
    }*/
    int r=x;
    while (r!=dad[r]) r=dad[r];
    int k=x;
    while (k!=dad[k]){
        int p=dad[k];
        dad[k]=r;
        k=p;
    }
    return r;
}
int main()
{
    freopen("shu.in","r",stdin);
    freopen("shu.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&q);
    dad[1]=1;
    fa[1]=1;
    fo(i,1,n){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        fa[y]=x;
        dad[y]=x;
    }
    fo(i,1,q){
        char ch; int x;
        scanf("%s%d",&ch,&x);
        if (ch=='Q') ask[++ask[0]]=x;
        else {
            ++v[x];
            ask[++ask[0]]=x+maxn*5;
            dad[x]=x;
        }
    }
    down(i,q,1){
        int x=ask[i];
        if (x>maxn*5) {
            x-=maxn*5;
            --v[x];
            if (!v[x]) dad[x]=fa[x];
        }
        else ans[++ans[0]]=get(x);
    }
    fo(i,1,ans[0]/2) {
        swap(ans[i],ans[ans[0]-i+1]);
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
    fo(i,ans[0]/2+1,ans[0]) printf("%d\n",ans[i]);
    fclose(stdin); fclose(stdout);
}