BSOJ4854 -- 【NOIP2016模拟1】noip2016十连测round1 Divisors

4854 -- 【NOIP2016模拟1】Divisors

Description

给定m个不同的正整数 a1,a2,...,am，对[0,m]内每一个k计算：在区间[1,n]里有多少正整数是a中恰好k个数的约数。

Input

第一行输入n,m。

第二行m个正整数表示ai.

Output

输出0~m行，第i行表示[1,n]里有多少正整数是a中恰好i个数的约数。

Sample Input

100

3 3 8 15

Sample Output

93

5

1

1

Hint

30% :n<=10,m<=5,ai<=100

60% :n<=1000,m<=100,ai<=10^6

100% :n<=10^9,m<=200,ai<=10^9

题解：

60%直接hash过。

100%的数据我们可以考虑m的范围很小，可以采取一点特殊措施，把a[i]的所有因数放进数组里然后sort，这样就可以简单求解了。

还有一种方法是用链式hash

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int pri[100005],cnt=0,n,m,a[205],ans[205],tot=0;
void pre(int x)
{
	for(int i=1;i*i<=x;i++)
	{
		if(x%i==0)
		{
			pri[++cnt]=i;
			if(x!=i*i)pri[++cnt]=x/i;
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>a[i];
		pre(a[i]);
	}
	pri[++cnt]=0x7fffffff;
	sort(pri+1,pri+cnt+1);
	int t=1;
	for(int i=1;i<cnt;i++)
	{
		if(pri[i]>=n)break;
		if(pri[i]==pri[i+1])t++;
		else 
		{
			ans[t]++;
			t=1;
			tot++;
		}
	}
	cout<<n-tot<<endl;;
	for(int i=1;i<=m;i++)cout<<ans[i]<<endl;
	return 0;
}

//链hash法
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int  md=1001003,MX=10000005;
int a[210],ans[210];
int h[MX],next[MX],cnt[MX];
int head[md];
int sz,n,m,i,tot;
void insert(int x){//插入hash表 
    int i,j;
    j=x%md;
    if (head[j]==0) {
        sz++;head[j]=sz;
        h[sz]=x;cnt[sz]=1;
        return;
    }
    i=head[j];
    while (next[i]!=0)
	 {
	    if (h[i]==x) { cnt[i]++;return ;}
        i=next[i];
     }
    if(h[i]==x){cnt[i]++;return;}
    sz++;next[i]=sz;
    h[sz]=x;cnt[sz]=1;
}
void calc(int x)//求x的约数 
  {
   for(int i=1;i*i<=x;i++)
          if (x%i==0) {
            insert(i);
            if (i!=x/i) insert(x/i);}
}
int main()
  {
    cin>>n>>m;
    sz=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)cin>>a[i],calc(a[i]);
    tot=0;
    for (int i=1;i<=sz;i++)
        if (h[i]<=n){//n范围内 
             tot++;
            if (cnt[i]<=m) ans[cnt[i]]++;//统计 
    }
    cout<<n-tot<<endl;
    for(int i=1;i<=m;i++)cout<<ans[i]<<endl;
   return 0;
}