n结点树至少删多少边才变成p结点树

最新推荐文章于 2023-01-18 20:12:00 发布

scutzyz126

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/scutzyz126/article/details/78001341

探讨如何从一棵拥有n个节点的树中删除最少数量的边，使其变为具有p个节点的树。文章可能涉及树的性质、连通性、图论基本概念等内容。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有n个点组成一棵树，问至少要删除多少条边才能获得一棵有p个结点的子树？
注意理解：删除某边，该边顶点的子树可以不管


#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;

const int MAX = 10000;

vector <int> tree[160];
//设dp[i][k]为以i为根，生成节点数为k的子树  所需 剪掉 的 边数
int a, b, n, p, dp[160][160];
bool son[160];

void dfs(int root)
{
    int len=tree[root].size();
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        dfs(tree[root][i]);//递归调用孩子结点（后根遍历）
        for (int j = p; j > 1; j--)//j==1 的情况已经存在 >1 即可
            for (int k = 1; k < j; k++)
                dp[root][j] = min(dp[root][j], dp[root][j - k] + dp[tree[root][i]][k] - 2);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&p);
    memset(son, false, sizeof(son));
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        tree[a].push_back(b);
        son[b] = true;//记录b是否是儿子
    }
    int root = 1;
    while(son[root])//找父结点
        root++;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //为以i为根，生成节点数为1的子树所需剪掉的边数  每个结点都有个父结点 +1  根结点有个虚拟的父结点，方便统一处理
        dp[i][1] = tree[i].size() + 1;
        for (int j = 2; j <= p; j++)
            dp[i][j] = MAX;	//因为是求最小，所以要赋最大值 
    }
    dfs(root);
    dp[root][p]--;// 与dp方程中+2有关，还原i与其父亲的边，最后i为父节点，则-1
    int ans = MAX;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans = min(ans, dp[i][p]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}