dfs，搜索，林大超市买水果-搜索-优快云博客

文章讨论了一个关于新生小王在超市购买水果的问题，通过比较二进制枚举和深度优先搜索（DFS）的效率，提出DFS在满足k种水果且恰好用完M元钱的情况下更为合适，因为DFS自然实现了剪枝。

Problem:1519

Time Limit:1000ms

Memory Limit:65535K

Description

林大的超市有N种水果，18级的新生小王同学兜里有M元钱，想买K种水果，但他想刚刚把M元钱花完，有这个可能吗？

Input

第一行输入M,N,K含义如上；（1<=M<=1e8,1<=n<=30,1<=k<=8）
接下来是每种水果的价格；

Output

如果可以的话，输出Yes;
否则输出No;

Sample Input

20 5 3
1 2 3 15 6

Sample Output

Yes

解析：

这明显是一个不选的问题，提到这里，可能就会想到用二进制枚举或dfs搜索

但到底用哪个更好呢：

二进制枚举：时间复杂度为O（2^30)，而且很难做剪枝；

dfs：如果没有k<=8的限制，时间复杂度与二进制枚举一样，但题目说k<=8，所以我们在dfs记录已经选了多少个数字num，num>=k的时候就跳出。这样，在dfs的过程中就已经自动的进行了剪枝，将很多不符合题目要求的情况打断，所有时间复杂度是远远到不了O（2^30)

因此我们选择dfs进行搜索

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;

int n, m, k;
int arr[35];

int dfs(int p, int num,int sum) {
	if (num == k&&m==sum)
		return 1;
	if (num == k)
		return 0;
	for (int i = p + 1; i <= n; i++) {
		int a=dfs(i, num + 1, sum + arr[i]);
		if (a)
			return 1;
	}
	return 0;
}

int main() {
	scanf("%d%d%d", &m, &n, &k);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	if (dfs(0,0,0)) {
		cout << "Yes" << endl;
	}
	else {
		cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>

using namespace std;
typedef long long LL;
int n, m, k;
int arr[35];

int dfs(int p, int num, LL sum) {
	if (num == k && m == sum)
		return 1;
	if (num == k||p>n||m<sum)
		return 0;

	int a = dfs(p + 1, num + 1, sum + arr[p]);
	int b = dfs(p + 1, num, sum );
	if (a || b)
		return 1;
	return 0;
}

int main() {
	scanf("%d%d%d", &m, &n, &k);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	if (dfs(1,0,0)) {
		cout << "Yes" << endl;
	}
	else {
		cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}