主定理与主方法：一类递归式的紧确界分析

最新推荐文章于 2025-05-18 03:00:00 发布

LanderXX

最新推荐文章于 2025-05-18 03:00:00 发布

阅读量840

点赞数 4

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Algorithms

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LanderXX/article/details/96709034

Algorithms 专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文探讨了主定理在分析递归式中的应用，阐述了如何通过比较函数来确定递归式的解。主要内容包括：当某个函数大于另一个时，解的表达式；存在常数使得特定条件成立时的解的形式；以及在某些情况下解会包含对数因子。同时，主方法被介绍为与主定理相匹配的分析工具，但要注意主定理的局限性，有些情况不适用主方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

主定理

对递归式 $T(n) = aT(n/b) + f(n)$ ，将 $f(n)$ 与 $n^{log_ba}$ 比较，两个函数较大者决定了递归式的解

若 $n^{log_ba}$ 更大，则解为 $\Theta(n^{log_ba})$

若对某个常数 $x > 0$ ，有 $f(n) = O(n^{log_ba + x})$

若 $f(n)$ 更大，则解为 $\Theta(f(n))$

若对某个常数 $x > 0$ ，有 $f(n) = O(n^{log_ba - x})$

若两者相当，则乘上一个对数因子 $\Theta(n^{log_ba}lgn)=\Theta(f(n)lgn)$

若 $f(n) = \Theta (n^{log_ba})$

主方法

（对着主定理对号入座）

注意主定理未覆盖所有 $f(n)$ 的情况，三条定理之间存在一定空隙，若 $f(n)$ 落在空隙中，则不能用主方法分析！

评论

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。