主定理（主方法）求解递归式

1、主方法使用条件

用主方法求解递归式有条件，必须要求递归式为以下形式：

其中a>=1,b>1，f(n)渐进趋正，意为对足够大的n，f(n)是正的，即n>=$n_0$时，f(n)>0。
其中 n为问题规模， a为递推的子问题数量， n/b 为每个子问题的规模（假设每个子问题的规模基本一样）， f(n)为递推以外进行的计算工作。

2、主方法具体使用

**核心是比较f(n)与n^(logba)的大小。**根据大小关系可以分为三种情况：

3、举例

Ex1：T(n)=4T(n/2)+n
这里f(n)=n,$n^{(}logba)=n^2$,f(n)小于n^(logba)，所以为第一种情况，T(n)=θ($n^2$).
Ex2:T(n)=4T(n/2)+$n^2$
这里f(n)=$n^2$,$n^{(}logba)=n^2$,f(n)等于n^(logba)，所以为第二种情况，T(n)=θ($n^{2}lgn$)
Ex3:T(n)=4T(n/2)+$n^3$
这里f(n)=$n^3$,$n^{(}logba)=n^2$,f(n)大于n^(logba)，所以为第三种情况，T(n)=θ($n^3$)