图论01—最短路矩阵(FLOYD)算法

本文介绍了使用FLOYD算法计算图中各点间最短路径的方法。通过给出一个具体的例题,展示了如何构建权值矩阵,并将矩阵输入程序来得到最短距离的结果。程序运行后,可以得到每个点与其他点之间的最短距离信息。

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%最短路矩阵算法,FLOYD算法

%针对性:方案预算,能求出所有点之间的最短路(最小费用等)
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function D=zuiduanjulijuzhen(quanzhijuzhen)

n=length(quanzhijuzhen);
D=quanzhijuzhen;
m=1;
while m<=n
    for i=1:n
        for j=1:n
            if D(i,j)>D(i,m)+D(m,j)
                D(i,j)=D(i,m)+D(m,j);
            end
        end
    end
    m=m+1;
end
D;

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%评价:矩阵最短路算法,可以求所有点对点的最短距离,但有其缺点,
%就是没有给出具体路径,程序中D是最短距离矩阵

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例:求下图中各个点之间的最短距离。

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