图论02—任意两点间最短距离及路径（经典）

最新推荐文章于 2025-07-03 10:25:48 发布

刘志祥-兰州铁道设计院有限公司

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分类专栏： MATLAB—图论基础文章标签：图论任意两点间路径及距离最短路算法权值矩阵路径问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LZX19901012/article/details/47832213

本文探讨了如何计算图中任意两点之间的最短距离和路径，以一个实例展示了权值矩阵的构建和最短路算法的应用。通过程序实现找到从点1到点8的最短路径为1->2->5->8，总距离为11。后续文章将解决算法的衔接问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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求任意两点间最短距离及其路径。（万能最短路）
输入：权值矩阵，起点，终点
输出：最短距离矩阵，指定起讫点路径（经过的顶点编号）
为任意一点到其他点最短路奠定基础
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function [P d]=liangdianzuiduanlu(W,qidian,zhongdian)
W;
n=length(W);
D=W;
m=1;
while m<=n
for i=1:n
for j=1:n
if D(i,j)>D(i,m)+D(m,j)
D(i,j)=D(i,m)+D(m,j);
end
end
end
m=m+1;
end
d=D(qidian,zhongdian);
P1=zeros(1,n);
k=1;
P1(k)=zhongdian;
V=ones(1,n)*inf;
kk=zhongdian;
while kk~=qidian;
for i=1:n
V(1,i)=D(qidian,kk)-W(i,kk);
if V(1,i)==D(