BZOJ 3926: [Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡

最新推荐文章于 2018-04-11 14:43:00 发布

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后缀自动机

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本文介绍了一种使用广义后缀自动机解决特定类型字符串匹配问题的方法。通过对一棵包含不多于20个叶子节点的树进行深度优先搜索，并在每个叶子节点处建立广义后缀自动机来捕捉所有可能的子串，以此实现高效的子串计数。文中提供了一份详细的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题首先要读明白题，就是说叶子节点不超过20个，那么我们就可以以每一个叶子节点为根建一个广义后缀自动机，这样就一定能表示出来所有的子串，然后统计一下答案就可以啦。
（广义后缀自动机就是把好多串放到一块，每次都从root开始建后缀自动机，但由于这道题是一棵树，所以我们只需先把节点开出来，在dfs的过程中在dfs的出发点之后新插入一个字符）

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fa[1000000];
struct bian
{
    int l,r;
}a[1000000];
struct sam
{
    sam *parent,*son[10];
    int max_len;
    sam(int _=0):max_len(_),parent(0x0){memset(son,0x0,sizeof(son));}
}*root=new sam();
long long ans=0;
sam *my_insert(sam *p,int x)
{
    if(p->son[x] && p->son[x]->max_len==p->max_len+1) return p->son[x];
    sam* np=new sam(p->max_len+1);
    while(p && !p->son[x])
    {
        p->son[x]=np;
        p=p->parent;
    }
    if(!p) np->parent=root;
    else
    {
        sam *q=p->son[x];
        if(q->max_len==p->max_len+1) np->parent=q;
        else
        {
            sam *nq=new sam(p->max_len+1);
            ans-=q->max_len-q->parent->max_len;
            nq->parent=q->parent;
            memcpy(nq->son,q->son,sizeof(nq->son));
            q->parent=nq;np->parent=nq;
            ans+=nq->max_len-nq->parent->max_len;
            ans+=q->max_len-q->parent->max_len;
            while(p && p->son[x]==q)
            {
                p->son[x]=nq;
                p=p->parent;
            }
        }
    }
    ans+=np->max_len-np->parent->max_len;
    //cout<<np->max_len<<" "<<np->parent->max_len<<endl;
    return np;
}
int fir[1000000];
int nex[1000000];
int tot=0;
sam *point[1000000];
int v[1000000];
int rudu[1000000];
void add_edge(int l,int r)
{
    a[++tot].l=l;
    a[tot].r=r;
    nex[tot]=fir[l];
    fir[l]=tot;
    rudu[l]++;
    rudu[r]++;
}
void dfs(int u,int fro)
{
    point[u]=my_insert(point[fro],v[u]);
    for(int o=fir[u];o!=0;o=nex[o]) if(a[o].r!=fro) dfs(a[o].r,u);
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        add_edge(l,r);
        add_edge(r,l);
    }
    point[0]=root;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(rudu[i]==2) dfs(i,0);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}