hdu 2544 最短路

最新推荐文章于 2020-08-08 21:25:35 发布

暮光乐鱼

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分类专栏：最短路径~dijkstra算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LSGBB/article/details/47730767

最短路径~dijkstra算法专栏收录该内容

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本文介绍了一个经典的图论问题——寻找图中两点间的最短路径，并详细解析了Dijkstra算法的具体实现过程。通过C语言实现，从初始化图结构开始，逐步介绍了如何通过Dijkstra算法计算从起点到所有其他点的最短距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题链接：点击打开链接

本题大意：

输入n和m，表示有n个点，有m行输入，每行输入两个点和一个距离作为权值，标号1为起点，n为终点。

解题思路：

此题实际是求两点间最短路径问题，求最短路径的一个算法dijkstra算法（迪科斯彻算法）。

具体请参考代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 0xffffff

using namespace std;

int map[110][110];//存放两点间距离 
int mark[110];//标记使用过的点 
int dis[110];//存放各点到起点的最短距离 
int n,m;
void dijkstra(int s)//迪科斯彻算法
{
	memset(mark,0,sizeof(mark));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	         dis[i]=INF;//将各点距离初始化为较大的数 
	dis[s]=0;//起点到起点的距离为0 
	for(int i=1;i<=n;i++)//对各点进行查找 
	{
		int vir,min=INF;
		for(int j=1;j<=n;j++)//找出距起点最近的点 
		{
			if(!mark[j]&&dis[j]<=min)
			{
				min=dis[j];
				vir=j;
			}
		}
		if(min==INF)	break;
		mark[vir]=1;//将已找到的点标记
		 
		for(int k=1;k<=n;k++)//更新各点到起点集合的距离 
			if(!mark[k]&&dis[k]>map[vir][k]+dis[vir])
				dis[k]=map[vir][k]+dis[vir];
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m)
	{	
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			map[i][j]=INF;//将各点的距离初始化为无穷大 
		}
		int x,y,d;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
			if(map[x][y]>d)//若有重复，取距离短的 
			{
				map[x][y]=d;
				map[y][x]=d;//无向时，来与往距离相等 
			}
		}
		dijkstra(1);//求以1为起点的迪科斯彻算法 
		printf("%d\n",dis[n]);//输出终点与起点间最短距离 
	}
	return 0;
}