HDU2544最短路

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 70520    Accepted Submission(s): 30825

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

 

Sample Output

3
2

思路：最短路径问题，可以用Flyod算法，也可以用Dijkstra算法。
Floyd算法：Floyd算法是解决任意两点之间的最短路径的一种算法，可以用于处理有向图或负权值的最短路径问题。
算法时间复杂度为O（N^3）,空间复杂度为O（N^2）。
此方法是经典的动态规划算法。
（1）Floyd算法：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define INF 10000000
using namespace std;
int map[101][101];
int n,m;
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0)
        break;
        int a,b,t;
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                map[i][j]=INF;
            map[i][i]=0;
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&t);
            map[a][b]=map[b][a]=t;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                for(int k=1;k<=n;k++)
                {
                    if(map[j][k]>map[j][i]+map[i][k])
                        map[j][k]=map[j][i]+map[i][k];
                }
            }
        }
        printf("%d\n",map[1][n]);
    }
    return 0;
}

（2）Dijkstra算法：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 99999999
using namespace std;
int map[105][105];
int dis[105],visit[105];
void Dijkstra(int n)
{
    int i,x,j,min;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=map[1][i];
        visit[i]=0;
    }
    visit[1]=1;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        min=INF;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if(visit[j]==0 && dis[j]<min)
            {
                x=j;
                min=dis[j];
            }
        }
        visit[x]=1;
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
            if(visit[j]==0 && dis[x]+map[x][j]<dis[j])
            {
                    dis[j]=dis[x]+map[x][j];
            }
        }
    }
      printf("%d\n",dis[n]);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            map[i][i]=0;
            for(int j=1;j<i;j++)
                map[i][j]=map[j][i]=INF;
        }
        int a,b,c;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            map[a][b]=map[b][a]=c;
        }
        Dijkstra(n);
    }
    return 0;
}