hdu 1869 六度分离

最新推荐文章于 2021-06-11 10:50:35 发布

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本文通过图论和Dijkstra算法验证了六度分离理论的有效性。输入一组人际关系数据后，程序计算任意两人间的最短距离，判断是否符合六度分离的原则。

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本题大意：

输入n和m，标号为0--(n-1),有m组数据，每组数据代表两人有关系，证明“六度分离”说法的正确性。

解题思路：

本题亦可看做求距离，不妨将认识的两人之间的权值记为1，则就变成了看是否有人之间的距离大于7（即最多相隔六个人）。求每人之间的距离使用dijkstra算法。

参考代码：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#define INF 0xffffff
int map[110][110];
int mark[110];
int dis[210];
int n,m,flag;
void dijkstra(int s)//迪克拉斯算法，求各点距起点s的最短距离 
{
	memset(mark,0,sizeof(mark));
	for(int i=0;i<n;i++)
		dis[i]=INF;
	dis[s]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int vir,min=INF;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(!mark[j]&&dis[j]<min)
			{
				min=dis[j];
				vir=j;
			}
		}
		if(min==INF)	break;
		mark[vir]=1;
		for(int j=0;j<n;j++)
			if(!mark[j]&&dis[j]>dis[vir]+map[vir][j])
				dis[j]=dis[vir]+map[vir][j];
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
		map[i][j]=INF;
		int x,y;
		flag=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			map[x][y]=1;
			map[y][x]=1;//当做无向图处理 
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			dijkstra(i);//求每个人据此人的距离 
			for(int j=0;j<n;j++)//查看与每个人的距离是否满足“六度分离”条件 
			{
				if(dis[j]>7)
				{
					flag=1;
					break;
				}	
			}
		}
		if(flag)//标记，说明不满足 
			printf("No\n");
		else
			printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}