PAT1 1010 Radix

最新推荐文章于 2024-09-04 21:50:59 发布

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博客围绕已知N1和N2两个数，其中一个数进制已知，求另一个数在什么进制下等于已知数的问题展开。介绍了输入输出格式及样例，解析部分说明先将已知进制数转成10进制，再用二分法查找符合的进制值。

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题目大意

现在知道N1和N2两个数，且知道其中一个数的进制，求另一个数在什么进制下等于另一个数

输入

每组包含一个测试样例，每个样例是为一行，一行中有4个正整数：

N1 N2 tag radix

N1和N2都不超过10位，且每一位都属于集合{ 0-9, a-z} ，其中a-z表示10~35，如果tag是1那么radix就是N1的进制否则就是N2的进制

输出

对每个样例，在一行内输出使N1=N2的进制，如果不存在这样的进制，就输出Impossible。如果有多个进制满足条件，输出最小的

样例输入

6 110 1 10

1 ab 1 2

样例输出

2

Impossible

解析

先将已知进制的数转成10进制后，再二分进行查找符合的进制值

def tran(s, n):
    res = 0
    for i in range(len(s) - 1, -1, -1):
        res += (ord(s[i]) - ord('0') if s[i].isdigit() else
                ord(s[i]) - ord('a') + 10) * pow(n, len(s) - 1 - i)
    return res


def findRadix(n, s):
    c = max(s)
    low = ord(c) - ord('0') if c.isdigit() else ord(c) - ord('a') + 10
    low += 1
    hight = max(low, n)
    while low <= hight:
        mid = (low + hight) // 2
        tmp = tran(s, mid)
        if tmp > n:
            hight = mid - 1
        elif tmp < n:
            low = mid + 1
        else:
            return mid
    return -1


n1, n2, tag, radix = input().split()
tag, radix = int(tag), int(radix)
ans = findRadix(tran(n1, radix), n2) if tag == 1 else findRadix(tran(n2, radix), n1)
print("Impossible" if ans == -1 else ans)
exit(0)