hdu 1875 畅通工程再续【啊？好题】

最新推荐文章于 2020-02-21 20:24:10 发布

Dreamers_Boy

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分类专栏：最小生成树文章标签：最小生成树

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本文介绍了一道经典的图论问题——百岛湖建桥问题。该问题要求在符合特定条件下，通过建造桥梁使得所有岛屿间能够连通，并且总花费最小。文章提供了一个完整的C++代码示例，使用了并查集算法来解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input

Sample Output

1414.2
oh!

额～～不想多说了，挖了2个小时，心态都炸了啊！还是纪念一下吧。

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 201;
int pre[maxn];
int n;
void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  pre[i]=i;
}
struct inp{
	int x;
	int y;
}p[10002];
struct inp1{
	int x,y;
	double cost;
}p1[100002];
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(pre[r]!=r)
	  r=pre[r];
	int i=x,j;
	while(pre[i]!=r)
	{
		j=pre[i];
		pre[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}
void join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		pre[fx]=fy;
	}
}
bool cmp(inp1 a,inp1 b)
{
	return a.cost<b.cost;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
	    memset(pre,0,sizeof(pre));
	    memset(p,0,sizeof(p));
	    memset(p1,0,sizeof(p1));
		scanf("%d",&n);
		init(n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		   scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);
		int k=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
		  for(int j=i+1;j<=n;j++)
		  {
		    p1[k].x=i;
		    p1[k].y=j;
		    p1[k++].cost=sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
		  }
		}
		sort(p1,p1+k,cmp);
		double sum=0;
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			if(find(p1[i].x)!=find(p1[i].y)&&(p1[i].cost<=1000)&&(p1[i].cost>=10))
			{
				sum+=p1[i].cost;
				join(p1[i].x,p1[i].y);
			}
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(find(i)==find(1))
			   ans++;
		}
		if(ans==n)
		{
			printf("%.1lf\n",sum*100);
		}
		else
		    printf("oh!\n");
	}
	return 0;
}