旅行图遍历算法解析-优快云博客

本文探讨了一种针对旅行图的特殊遍历算法，重点介绍了如何处理带环的图结构，确保路径的正确性和完整性。通过关注断开的边来简化问题，并详细解释了对于基环点的处理策略，确保算法的高效运行。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

~~这题也太坑了，如果我现场打这题估计要挂掉，不过部分分还是很好拿的~~

$其实本题记住一个原则，考虑的是断掉的那条边，这样讨论就不会错，具体来说，对于一个基环点，如果下一点不是基环点，就要直接走（参见图一），而影响当前是否走基环点的只有上一个有环的基环点（参见图一）$

如果走到3，下一个点是8就直接走，因为不走（断掉3，4）就再也走不了了

如果走到5，那么6一定比7先走

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=5005;
int n,m,head[N],cnt=0;
struct edge{
	int link,v;
}q[N<<1];
void put(int u,int v){
	q[++cnt].v=v;
	q[cnt].link=head[u];
	head[u]=cnt;
}
struct node{
	int id;
	bool operator <(const node&x)const{
	    return x.id<id;
	}
};
void dfs(int s,int fa){
	priority_queue<node> myl;
	for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
		int v=q[i].v;
		if(fa==v) continue;
		myl.push((node){v});
	}
	while(!myl.empty()){
		node xx=myl.top();myl.pop();int x=xx.id;
		printf("%d ",x);
		dfs(x,s);
	}
}
int sjh;
bool jh[N],vis[N],met=0,viss[N],cg=0;
void find_jh(int s,int fa){
	vis[s]=1;
	for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
		int v=q[i].v;
		if(v==fa) continue;
		if(vis[v]&&(!sjh)) {jh[s]=1;sjh=v;continue;}
		else if(vis[v]) continue;
		find_jh(v,s);
		if(jh[v]&&s!=sjh&&(!met)) jh[s]|=jh[v];
		else if(s==sjh){
			jh[s]=1;
			met=1;
		}
	}
}
int upd[N],fa[N];
struct node2{
	int id,ff;
    bool operator <(const node2 &x)const {
	   return x.id<id;
	}
};
int tpp,tppf;
priority_queue<node2> myll;
void dfs3(int s,int fa){
     priority_queue<node> myl;
	 viss[s]=1;
     if(!jh[s]||cg)
     {
     for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
     	int v=q[i].v;
     	if(v==fa) continue;
     	if(viss[v]) continue;
     	myl.push((node){v});
	 }
	 while(!myl.empty()){
	 	node x=myl.top();
	 	myl.pop();
		 int xx=x.id;
		 if(viss[xx]) continue;
	 	printf("%d ",xx);
	 	dfs3(xx,s);
	 }
    }
    else{
    	int tmp=tpp,tmp2=tppf;
    	for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
    		int v=q[i].v;
    		if(v==fa) continue;
		     if(viss[v]) continue;
			 myl.push((node){v});
		}
		bool fff=0;
		while(!myl.empty()){
			node x=myl.top();
			myl.pop();
			int xx=x.id;
			if(viss[xx]){continue;}
			if(!jh[xx]||(cg)){printf("%d ",xx);dfs3(xx,s);continue;}
			if(!fff) while(!myll.empty()) myll.pop();
			if(!myl.empty()&&(!fff)){
			fff=1;
			node x2=myl.top();
		    int xx2=x2.id;
			myll.push((node2){xx2,s});
		    tpp=xx2,tppf=s;
		}
		    else if(!fff){
		    	if(tpp)myll.push((node2){tpp,tppf});
			}	
		    int  XX,F;
			 if(!myll.empty()){node2 X=myll.top();XX=X.id,F=X.ff;}
			 while((viss[XX]||XX==xx)&&(!myll.empty())){
			 	myll.pop();
			 	if(myll.empty()) break;
			 	node2 X=myll.top();
			 	XX=X.id,F=X.ff;
			 }
			if(XX<xx&&(!cg)&&XX){
		        printf("%d ",XX);
				myll.pop();
				cg=1;
				if(viss[XX]) {
				 myl.push((node){xx});
				 continue;
			  }
				dfs3(XX,F);
				return;
				myl.push((node){xx});	
			}
			else{
				printf("%d ",xx);
				dfs3(xx,s);
			}
			tpp=tmp;
			tppf=tmp2; 
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
	    put(u,v),put(v,u);
	}
	if(m==n-1){
		printf("1 ");
		dfs(1,0);
	}
	else{
		find_jh(1,0);
		viss[1]=1;
		printf("1 ");
		dfs3(1,0);
	}
}