树

树
这道题虽然已经做过多次，但比赛时还是不会做。
看了题解之后，我觉得要是我自己想肯定是做不出来的 qwq

————————————————————————————————

f[i]表示i到fath[i]的期望步数,g[i]表示fath[i]到i的期望步数

$仔细想想这个做法挺显然的，因为要输入多组u，v，所以只有这样才能在log的时间里求出期望长度$
推一下式子
$f[i]=(1/deg[i])+(1/deg[i])\ast \sum v\in son[i](1+f[v]+f[s])$
$g[i]=(1/deg[fath[i]])+(1/deg[fath[i]])\ast \sum v\in son[fath[i]],v!=i(1+f[v]+g[s])+(1/deg[fath[i]])\ast (1+g[fa[s]]+g[s])$
推一推式子，得到

g[v]=deg[s]+g[s]+sum[s]-f[v]
f[s]=deg[s]+sum[s]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
ll mod=1e9+7;
ll ksm(ll x,ll pow){
 	ll ans=1,res=x;
 	while(pow){
 		if(pow&1) ans=ans*res%mod;
 		res=res*res%mod;
 		pow>>=1;
 	}
 	return ans;
}
ll ny(ll x){return ksm(x,mod-2);}
int n,Q,head[N],cnt=0;
struct edge{
	int link,v;
}q[N<<1];
void put(int x,int y){
	q[++cnt].v=y;
	q[cnt].link=head[x];
	head[x]=cnt;
}
int f[N],g[N],deg[N],sum[N],fath[N];
void dfs(int s,int fa){
     sum[s]=0;
	for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
		int v=q[i].v;
		if(v==fa) continue;
		fath[v]=s;
		deg[s]++;deg[v]=1;
		dfs(v,s);
		sum[s]=(sum[s]+f[v])%mod;
	}
	f[s]=(deg[s]+sum[s])%mod;
}
void dfs2(int s,int fa){
	for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
		int v=q[i].v;
		if(v==fa) continue;
		g[v]=((deg[s]+g[s])%mod+(1ll*sum[s]-f[v]+mod)%mod)%mod;
		dfs2(v,s);
	}
}
int ff[N][21],ss[N][21][2],lg[N],depth[N];
void get_f(int s,int fa){
	for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
		int v=q[i].v;
		if(v==fa) continue;
		depth[v]=depth[s]+1;
	    ff[v][0]=s,ss[v][0][0]=f[v],ss[v][0][1]=g[v];
		for(int j=1;j<=lg[depth[v]];j++){
	    	ff[v][j]=ff[ff[v][j-1]][j-1];
	    	ss[v][j][0]=(ss[v][j-1][0]+ss[ff[v][j-1]][j-1][0])%mod;
	    	ss[v][j][1]=(ss[v][j-1][1]+ss[ff[v][j-1]][j-1][1])%mod;
	    }
	    get_f(v,s);
	}
}
ll ans=0;
void find(int x,int y){
	if(depth[x]<depth[y]){
		int jp=lg[depth[y]-depth[x]];
		 while(depth[x]!=depth[y]){
		 	 ans=(ans+ss[y][jp][1])%mod;	
			  y=ff[y][jp];
			  jp=lg[depth[y]-depth[x]];
		 }
		 if(x==y) return;
	}
	if(depth[y]<depth[x]){
		int jp=lg[depth[x]-depth[y]];
		 while(depth[x]!=depth[y]){
		 	 ans=(ans+ss[x][jp][0])%mod;	
			  x=ff[x][jp];
			  jp=lg[depth[x]-depth[y]];
		 }
		 if(x==y) return;
	}
	int up=lg[depth[x]];
	for(int i=up;i>=0;i--){
		if(ff[x][i]!=ff[y][i]){
			ans=(ans+ss[x][i][0])%mod;
			ans=(ans+ss[y][i][1])%mod;
			x=ff[x][i],y=ff[y][i];
		}
	}
	ans=(ans+ss[x][0][0])%mod;
	ans=(ans+ss[y][0][1])%mod;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&Q);
    for(int i=1;i<n;i++){
    	int u,v;
    	scanf("%d%d",&u,&v);
    	put(u,v),put(v,u);
    }
    lg[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){lg[i]=lg[i>>1]+1;}
    dfs(1,0),f[1]=0;
    g[1]=0,dfs2(1,0);
    get_f(1,0);
    while(Q--){
    	int u,v;
    	ans=0;
    	scanf("%d%d",&u,&v);
    	if(u==v){
    		puts("0");
    		continue;
    	}
		find(u,v);
		printf("%lld\n",ans);
    }
}