实质是01背包问题,关键还是找出转移方程。
顺着题意做非常困难,需要转换思维,把最大风险指数改成最小逃跑所需指数,各银行的被抓指数也改成能逃跑的指数pi=1-pi,因此想要成功逃跑,总逃跑指数必须大于或等于最小逃跑所需指数,因为逃跑是独立事件,所以总逃跑指数=各逃跑成功指数相乘(我理解了好久才搞懂,可能也是我比较蠢的原因(┬_┬)重要!),在dp过程中设钱的数量为背包容量的大小
dp[j] 表示偷得 j 块钱的时候不被抓的概率;
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
double dp[10010];
struct node
{
int v;
double p;
}bag[10010];
int main()
{
int T;
int n;
int i,sum,j;
double pp;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lf%d",&pp,&n);
sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%lf",&bag[i].v,&bag[i].p);
sum+=bag[i].v;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;//要注意初始化,即不抢劫,被抓的概率为0,不被抓的概率为1
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=sum;j>=bag[i].v;j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-bag[i].v]*(1-bag[i].p));
}
for(i=sum;i>=0;i--)
{
if(dp[i]>1-pp)
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
}
return 0;
}