hdu2955Robberies_hdu 劫匪-优快云博客

本文探讨了一种特殊场景下的01背包问题，即一个劫匪在考虑被抓风险下，如何从多个银行中选择抢劫以实现收益最大化。通过将银行的被抓概率转化为背包问题中的重量，而银行的金钱价值作为物品的价值，文章提供了一个巧妙的解决方案，并附带源代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

正文

首先题意是，告诉你一个劫匪，他要去抢劫银行，告诉你他能忍受的被抓的最大几率，并告诉你每个银行所拥有的钱数，以及他会被抓的概率，问，在不超过最大限度的情况下，能获得的最大收益。
解析：
看到这道题，首先反应，这道题是一个01背包的题目，但是，这道题他的RMB显然是他的价值，而被抓的概率显然是容积，但是，容积是一个小数该怎么办呢？~~要不然这就是一个NP完全问题了~~ 但是，每一个银行的钱数是一个整数啊，于是在这道题中，我们只需把钱数看作是容积，把他不被捕的概率看作价值即可（为什么把不被捕的概率看作是价值呢？因为题目要求在不超过忍耐限度的情况下获得收益最大，同时这样子更方便计算（根据古典概型计算公式））

Talk is cheap,show you the code

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long

using namespace std;

const int N=1e4+5;
double val[N];
double dp[N];
double p;
int w[N];
int v;
int n;
int t;

void init()
{
    memset(w,0,sizeof(w));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(val,0,sizeof(val));
    v=0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        init();
        
        scanf("%lf%d",&p,&n);
        p=1-p;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&w[i],&val[i]);
            val[i]=1-val[i];
            v+=w[i];
        }
        dp[0]=1;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=v;j>=w[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]*val[i]);
        int ans=0;
        for (int i=1;i<=v;i++)
            if (dp[i]&&dp[i]>p)
                ans=max(ans,i);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}