最长上升子序列

 

O(n*logn)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int a[100001],dp[100001];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
            break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            dp[i]=inf;
        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            *lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];
            //如果子序列的长度相同，那么最末位的元素较小的在之后的会更加有优势，
        //所以我们反过来用dp针对长度相同的情况下最小的末尾元素进行求解。
        //其实就是找到a[i]属于自己的位置
        }
        printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,inf)-dp);
    }
    return 0;
}

//最长不下降子序列nlogn  Song 
 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int a[40005];
int d[40005];
 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    if (n==0)  //0个元素特判一下 
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    d[1]=a[1];  //初始化 
    int len=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (a[i]>=d[len]) d[++len]=a[i];  //如果可以接在len后面就接上，如果是最长上升子序列，这里变成> 
        else  //否则就找一个最该替换的替换掉 
        {
            int j=upper_bound(d+1,d+len+1,a[i])-d;  //找到第一个大于它的d的下标，如果是最长上升子序列，这里变成lower_bound 
            d[j]=a[i]; 
        }
    }
    printf("%d\n",len);    
    return 0;
}

o(n^2)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
int a[100001],dp[100001];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);

        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {dp[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(a[i]>a[j])
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
            sum=max(sum,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

大佬：https://www.cnblogs.com/itlqs/p/5743114.html