二分查找中的小细节

最新推荐文章于 2025-12-31 21:25:26 发布

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#算法 #数据结构 #python

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本文讨论了在实现二分查找算法时，针对左闭右开和左闭右闭两种区间定义的细微差别，包括while循环条件和中期点更新的方法，强调了保持区间定义一致性的必要性。

二分查找中的小细节

主要参考《代码随想录》
力扣链接：704. 二分查找
二分查找，虽然思想非常简单，但是边界值的处理经常出问题。主要有以下两个方面：
例如到底是 while(left < right) 还是 while(left <= right)，到底是right = middle呢，还是要right = middle - 1呢？
其实这两种方法都可以实现，选择哪种写法关键在于区间是如何定义的。
写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。
举个例子，比如说有一个数组名为nums = [2,3,5,1,4]
那么以下写法为左闭右开：

nums = [2,3,5,1,4]
left = 0
right = len(nums)
#left = 0,right = 5

数组的合法下标是0，1，2，3，4.并不能取到5，所以是左闭右开区间。
同理，以下写法是左闭右闭区间

nums = [2,3,5,1,4]
left = 0
right = len(nums) - 1
#left = 0,right = 4

在后续的代码中，都要保持区间的一致性。

左闭右开区间

对于左闭右开区间，left == right是不合法的，所以在while中写的时候应该写为while(left < right) 而在mid更新时，由于mid已经被检验过，肯定在区间外。所以若需更新left：left = mid+1，若需更新right：right = mid

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        begin = 0
        end = len(nums)
        mid = (begin+end)//2
        while(begin<end):
            if(nums[mid] == target):
                return mid
            elif nums[mid]>target:
                end = mid
            else:
                begin = mid + 1
            mid = (begin+end)//2
        return -1

左闭右闭区间

对于左闭右闭区间，left == right是合法的，所以在while中应该写为：while(left <= right)而在mid更新时，由于mid已经被检验过，肯定在区间外。所以若需更新left：left = mid+1，若需更新right：right = mid-1

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        begin = 0
        end = len(nums)-1
        mid = (begin+end)//2
        while(begin<=end):
            if(nums[mid] == target):
                return mid
            elif nums[mid]>target:
                end = mid - 1
            else:
                begin = mid + 1
            mid = (begin+end)//2
        return -1