【5G】5G NR大规模MIMO-OFDM下行链路模拟【含Matlab源码 16065期】

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🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

🚅座右铭：行百里者，半于九十。

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⛄一、5G NR大规模MIMO-OFDM下行链路模拟

一、仿真总体简介

该 MATLAB 仿真代码实现5G NR 大规模 MIMO-OFDM 射频通信系统，采用64QAM 调制 + LDPC 信道编码，支持多数据流空间复用，对比地面宏小区（UMa）与 LEO 低轨卫星 NTN 路径损耗，完成信道估计、MIMO 均衡、解调译码，输出 BER、吞吐量、PDR 分组投递率，同时绘制大量可视化图：5G 参数对比、OFDM 资源栅格、频谱、波束方向图、信道奇异值、EVM、SNR 覆盖地图、性能曲线等。

系统配置：基站 32 发射天线，UE 16 接收天线，16 路独立空间数据流；载波 3.5GHz FR1 Sub-6G，μ=1，30kHz 子载波间隔。

二、代码分段功能解析

1. 初始化与全局参数定义

clc;clear all;close all;warning off;

清空工作区、关闭旧图、关闭警告；设置随机种子保证仿真可复现。

• 基站高度 25m，UE 高度 1.5m，覆盖区域 500m×500m；基站发射功率 30dBm。

• MIMO 配置：单用户，发射天线numTx=32，接收天线numRx=16，独立数据流numSTS=16；64QAM，每个子载波承载 6bit；OFDM 数据符号数量 10。

• 5G NR 参数：mu=1，SCS=30kHz；载波 3.5GHz（n78 频段 FR1）；FFT 长度 256，采样率 7.68MHz。

• 信道模型：Scattering散射信道；可切换 NTN 低轨卫星信道，NTN 配置 LEO 高度 600km，仰角 45°，莱斯 K 因子 10。

• 接收机噪声系数 5dB；基站阵列位置原点，UE 距离基站 300m，设置发射波束赋形角。

2. LDPC 编译码模块

选用 DVB-S2 标准 LDPC 码，码率 1/2，码字长度 64800bit，信息位 32400bit。

1. 计算 OFDM 帧能够容纳的总编码比特，算出一帧能放下多少完整 LDPC 码字；剩余空位补 0。

2. comm.LDPCEncoder编码；comm.LDPCDecoder硬判决译码，最大迭代次数 50 次。

3. OFDM 资源栅格构造

• FFT 长度 256，设置左右保护子载波、DC 直流空子载波、导频子载波位置；

• 区分保护子载波、数据子载波、导频子载波、DC 空子载波；绘制 OFDM 资源网格图（图 2）。

4. 阵列、波束赋形与信道预仿真

5. 根据参数判断发射 / 接收阵列是 ULA 线阵或 URA 矩形面阵，调用RF_ArrayInfo获取阵列扩展因子；

6. 计算波长、UE 三维坐标、自由空间路径损耗fspl；

7. 生成前导 Preamble 信号，用于接收端信道估计；

8. 发射波束赋形：利用phased.SteeringVector计算发射加权向量，phased.Radiator阵列辐射器，开启波束指向 UE 方向。

9. 发射链路（TX）

10. 生成随机原始比特流 → LDPC 编码 → 比特填充；

11. qammod映射为 64QAM 复数符号；

12. 子载波级预编码：利用前导得到的信道矩阵奇异值分解预编码权重v，实现 MIMO 预编码；

13. OFDM 调制：插入导频、保护带、DC 空载波，生成基带 OFDM 信号；

14. 将 preamble 前导帧放在 OFDM 数据帧最前面；

15. 数据流映射到 32 根发射天线，功放模块分配每根天线发射功率。

16. 信道传输

调用RF_ApplyChannel，将波束赋形后的发射信号送入散射 MIMO 信道，叠加路径损耗，输出接收信号并记录信道时延。

7. 接收链路（RX）

8. 接收机前端phased.ReceiverPreamp：加入热噪声，引入噪声系数；

9. 接收阵列构造，计算接收波束赋形权重；

10. OFDM 解调，分离前导符号与数据符号；

11. 信道估计：利用前导 Preamble 估计 MIMO 信道矩阵hD；

12. MIMO 均衡：调用MIMOEqualize完成 MMSE/ZF 均衡，均衡输出符号；

13. 软解调：qamdemod输出 LLR 对数似然比；CSI 加权 LLR，用每个子载波信道质量缩放 LLR，提升 LDPC 译码性能；

14. LDPC 译码恢复原始比特。

15. 性能指标计算（循环 5 次蒙特卡洛）

循环 5 次独立仿真，统计：

1. EVM 误差矢量幅度：逐个子载波计算 EVM，对比 3GPP 64QAM 的 17.5% EVM 门限；

2. 星座图：comm.ConstellationDiagram绘制均衡后的 64QAM 星座；

3. BER 误码率：comm.ErrorRate统计原始比特与译码后比特误码；

4. 自定义函数perf_eval/rpt，计算吞吐量 Throughput、PDR 分组投递率；

循环 5 次，保存每组迭代的吞吐量、PDR、BER，用于绘图。

9. 绘图模块（共 13 幅图）

10. 5G NR 参数对比图：不同 mu 下子载波间隔、OFDM 符号时长、CP 长度；高亮当前 μ=1 配置。

11. OFDM 资源栅格图：可视化数据、导频、保护带、DC 空载波。

12. 发射信号 PSD 功率谱密度图。

13. 发射阵列方位角波束方向图，标注波束指向角与 UE 角度。

14. 发射 / 接收端 PSD 对比，观察信道衰减噪声影响。

15. MIMO 信道奇异值图：每个子载波信道矩阵奇异值，表征 MIMO 空间复用能力。

16. CSI 信道状态信息热力图：子载波 × 空间流信道质量。

17. 逐子载波 EVM 曲线。

18. 路径损耗对比：3GPP UMa 宏小区 NLOS、自由空间损耗、LEO NTN 路径损耗。

19. 5G SNR 覆盖地图：3D 曲面 + 等高线图，基站为中心，计算覆盖区域各位置 SNR，标注 0dB、10dB 覆盖边界。

11~13. 综合性能图：SNR - 吞吐量、SNR-PDR、SNR-BER 三联合图，对比多次迭代性能。

10. 自动保存图片

自动搜索所有 figure 窗口，输出 PNG、JPG 图片保存至本地路径C:\MIMO-VLC-COMPARATIVE\...\Output；自动清理文件名非法字符；遇到星座图等特殊窗口采用 print 兜底保存，输出保存日志。

三、核心技术要点

1. Massive MIMO：32 发 16 收，16 路并行数据流，子载波预编码实现空间复用；

2. 5G NR OFDM：遵循 NR numerology，可切换 FR1/FR2 毫米波；资源栅格包含导频、保护子载波；

3. LDPC 编码：DVB-S2 LDPC 码率 1/2，支持 CSI 加权 LLR 译码，提升弱信道译码性能；

4. 波束赋形：发射阵列指向 UE，阵列增益提升接收 SNR；

5. 信道模型：地面散射信道，可切换 NTN LEO 卫星信道；

6. 指标体系：BER、EVM、PDR 分组投递率、系统吞吐量；

7. 覆盖仿真：基于 3GPP UMa 路径损耗模型生成二维 SNR 覆盖地图，评估基站覆盖范围。

⛄二、部分源代码和运行步骤

1 部分代码
clc;
clear all;
close all;
warning off;

% COMPARISON OF 64 ORTHOGONAL QAM FOR MASSIVE MIMO 5G NR RF COMMUNICATION
% MULTI-STREAM RF TRANSMISSION in Large Coverage Area

% 5G NR RF COVERAGE PARAMETERS
H_BS = 25; % Base Station antenna height (m)
H_UE = 1.5; % UE antenna height (m)
H_Room = H_BS - H_UE; % Effective height difference (m)
W_Room = 500; % Coverage grid width (m)
L_Room = 500; % Coverage grid length (m)
Ptx_dBm = 30; % Total BS transmit power (dBm)
index = 1;

% ********************************************************************************
s = rng(61); % Set RNG state for reproducibility

% Single-user system with multiple streams
prm.numUsers = 1; % Number of users
prm.numSTS = 16; % Number of independent data streams, 4/8/16/32/64
prm.numTx = 32; % Number of transmit antennas
prm.numRx = 16; % Number of receive antennas
prm.bitsPerSubCarrier = 6; % 2: QPSK, 4: 16QAM, 6: 64QAM, 8: 256QAM
prm.numDataSymbols = 10; % Number of OFDM data symbols

% – 5G NR NUMEROLOGY SELECTOR -----------------------------------------------
% mu = 0 -> 15 kHz SCS, FR1 Sub-6 (LTE-compatible)
% mu = 1 -> 30 kHz SCS, FR1 Sub-6 (default 5G NR) <- active
% mu = 2 -> 60 kHz SCS, FR1/FR2
% mu = 3 -> 120 kHz SCS, FR2 mmWave
% mu = 4 -> 240 kHz SCS, FR2 mmWave (RS only in Rel-15)
prm.mu = 1;
scs_Hz = 15e3 * 2^prm.mu; % Subcarrier spacing (Hz)

% Carrier frequency follows 3GPP band class for the chosen numerology
if prm.mu <= 2
prm.fc = 3.5e9; % FR1 Sub-6 GHz (n78 band)
else
prm.fc = 28e9; % FR2 mmWave (n257 band)
end

% Sample rate = SCS x N_FFT (fixed FFT=256 for simulation tractability)
% CP duration in time = CyclicPrefixLength/chanSRate is correct for each mu
prm.chanSRate = scs_Hz * 256; % scales: 3.84 / 7.68 / 15.36 / 30.72 / 61.44 MHz

fprintf(‘\n-- 5G NR Numerology -----------------------------------------\n’);
fprintf(’ mu=%d | SCS=%.0f kHz | Fc=%.1f GHz | SampleRate=%.2f MHz\n’, …
prm.mu, scs_Hz/1e3, prm.fc/1e9, prm.chanSRate/1e6);
fprintf(‘-------------------------------------------------------------\n\n’);

% – CHANNEL TYPE -------------------------------------------------------------
% Options: ‘WINNER’ | ‘Scattering’ | ‘ScatteringFcn’ | ‘StaticFlat’ | ‘NTN’
prm.ChanType = ‘Scattering’;

% NTN parameters – active when ChanType = ‘NTN’ (3GPP TR 38.821 LEO)
prm.ntn.satAlt = 600e3; % LEO satellite altitude (m)
prm.ntn.satVelocity = 7600; % Orbital velocity (m/s)
prm.ntn.elevAngle = 45; % Elevation angle (degrees)
prm.ntn.dopplerResidualK = 0.01; % Residual Doppler fraction after pre-compensation
prm.ntn.kRician = 10; % Rician K-factor (linear) – strong LOS

prm.NFig = 5; % Noise figure, dB

% Array locations and angles
prm.posTx = [0;0;0]; % BS/Transmit array position, [x;y;z], meters
prm.mobileRange = 300; % meters
% Angles specified as [azimuth;elevation], az=[-90 90], el=[-90 90]
prm.mobileAngle = [33; 0]; % degrees
prm.steeringAngle = [30; -20]; % Transmit steering angle (close to mobileAngle)
prm.enSteering = true; % Enable/disable steering

prm.FFTLength = 256;
prm.CyclicPrefixLength = 64;
prm.numCarriers = 234;
prm.NumGuardBandCarriers = [7 6];
prm.PilotCarrierIndices = [26 54 90 118 140 168 204 232];
nonDataIdx = [(1:prm.NumGuardBandCarriers(1))‘; prm.FFTLength/2+1; …
(prm.FFTLength-prm.NumGuardBandCarriers(2)+1:prm.FFTLength)’; …
prm.PilotCarrierIndices.‘;];
prm.CarriersLocations = setdiff((1:prm.FFTLength)’,sort(nonDataIdx));

numTx = prm.numTx;
numRx = prm.numRx;
numSTS = prm.numSTS;
% – LDPC CODE SETUP (DVB-S2 normal frame, rate 1/2 ~ 5G NR base-graph 2) –
H_ldpc = dvbs2ldpc(1/2); % Parity-check matrix
ldpcEnc = comm.LDPCEncoder(‘ParityCheckMatrix’, H_ldpc);
ldpcDec = comm.LDPCDecoder(‘ParityCheckMatrix’, H_ldpc, …
‘DecisionMethod’, ‘Hard decision’, …
‘OutputValue’, ‘Information part’, …
‘MaximumIterationCount’, 50);
cw_len = size(H_ldpc, 2); % 64800 coded bits per codeword
info_len = cw_len - size(H_ldpc, 1); % 32400 info bits per codeword

% Map LDPC codewords into the OFDM frame capacity
total_coded_bits = numSTS * prm.numDataSymbols * prm.numCarriers * prm.bitsPerSubCarrier;
num_cw = floor(total_coded_bits / cw_len); % complete CWs that fit
prm.numFrmBits = num_cw * info_len; % total information bits

fprintf(‘-- LDPC (DVB-S2, rate 1/2) ----------------------------------\n’);
fprintf(’ CW=%d bits | Info=%d bits | CWs/frame=%d | FrmBits=%d\n’, …
cw_len, info_len, num_cw, prm.numFrmBits);
fprintf(’ Frame utilisation: %d / %d coded bits (%.1f%%)\n’, …
num_cwcw_len, total_coded_bits, 100num_cw*cw_len/total_coded_bits);
fprintf(‘-------------------------------------------------------------\n\n’);

prm.modMode = 2^prm.bitsPerSubCarrier; % Modulation order
% Account for channel filter delay
prm.numPadZeros = 3*(prm.FFTLength+prm.CyclicPrefixLength);

% ===========================================================================
% PLOT 1 – 5G NR Numerology Comparison (educational overview)
% ===========================================================================
mu_all = 0:4;
scs_all = 15 * 2.^mu_all;
sym_us = 1e6 ./ (scs_all * 1e3);
cp_us_all = [4.69 2.34 1.17 0.586 0.293];
band_lbl = {‘FR1’,‘FR1’,‘FR1/2’,‘FR2’,‘FR2’};

figure(‘Name’,‘5G NR Numerology Comparison’,‘NumberTitle’,‘off’,‘Color’,‘w’);
tiledlayout(1,3,‘TileSpacing’,‘compact’,‘Padding’,‘compact’);

nexttile;
b1 = bar(mu_all, scs_all, ‘FaceColor’,‘flat’);
b1.CData(prm.mu+1,:) = [0.85 0.33 0.10];
xlabel(‘\mu’); ylabel(‘kHz’); title(‘Subcarrier Spacing’);
xticks(0:4); xticklabels({‘0/15’,‘1/30’,‘2/60’,‘3/120’,‘4/240’});
grid on;

nexttile;
b2 = bar(mu_all, sym_us, ‘FaceColor’,‘flat’);
b2.CData(prm.mu+1,:) = [0.85 0.33 0.10];
xlabel(‘\mu’); ylabel(‘\mus’); title(‘OFDM Symbol Duration’);
xticks(0:4); grid on;

nexttile;
b3 = bar(mu_all, cp_us_all, ‘FaceColor’,‘flat’);
b3.CData(prm.mu+1,:) = [0.85 0.33 0.10];
xlabel(‘\mu’); ylabel(‘\mus’); title(‘Normal CP Duration’);
xticks(0:4); grid on;

sgtitle(sprintf(‘5G NR Numerology Overview (Red = Active \mu=%d, %s, %.0f kHz SCS)’, …
prm.mu, band_lbl{prm.mu+1}, scs_Hz/1e3), ‘FontWeight’,‘bold’);

% ===========================================================================
% PLOT 2 – OFDM Resource Grid (data / pilot / guard / DC layout)
% ===========================================================================
resGrid = zeros(prm.FFTLength, prm.numDataSymbols);
resGrid(prm.CarriersLocations, 😃 = 1; % data
resGrid(prm.PilotCarrierIndices, 😃 = 2; % pilots
resGrid(prm.FFTLength/2+1, 😃 = 3; % DC null

figure(‘Name’,‘OFDM Resource Grid’,‘NumberTitle’,‘off’,‘Color’,‘w’);
imagesc(1:prm.numDataSymbols, 1:prm.FFTLength, resGrid);
colormap([0.15 0.15 0.15; 0 0.55 0.85; 1 0.55 0; 1 0.9 0]);
cb = colorbar; cb.Ticks = [0 1 2 3];
cb.TickLabels = {‘Guard/Null’,‘Data’,‘Pilot’,‘DC Null’};
xlabel(‘OFDM Symbol Index’); ylabel(‘Subcarrier Index’);
title(sprintf(‘5G NR OFDM Resource Grid | FFT=%d | %d Data + %d Pilots + %d Guard subcarriers’, …
prm.FFTLength, prm.numCarriers, numel(prm.PilotCarrierIndices), sum(prm.NumGuardBandCarriers)+1));
set(gca,‘YDir’,‘normal’);

% Get transmit and receive array information
prm.numSTSVec = numSTS;
[isTxURA,expFactorTx,isRxURA,expFactorRx] = RF_ArrayInfo(prm,true);

prm.cLight = physconst(‘LightSpeed’);
prm.lambda = prm.cLight/prm.fc;
% Mobile position
[xRx,yRx,zRx] = sph2cart(deg2rad(prm.mobileAngle(1)),…
deg2rad(prm.mobileAngle(2)),prm.mobileRange);
prm.posRx = [xRx;yRx;zRx];
[toRxRange,toRxAng] = rangeangle(prm.posTx,prm.posRx);
spLoss = fspl(toRxRange,prm.lambda);
gainFactor = 1;

% Generate the preamble signal
preambleSigSTS = RF_GenPreamble(prm);
% repeat over numTx
preambleSig = zeros(size(preambleSigSTS,1),numTx);
for i = 1:numSTS
preambleSig(:,(i-1)*expFactorTx+(1:expFactorTx)) = …
repmat(preambleSigSTS(:,i),1,expFactorTx);
end

2 通用运行步骤
（1）直接运行main.m即可一键出图

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本

2019b

2 参考文献

[1]区奕宁.动态TDD对5G NR网络的性能影响分析[J].广东通信技术. 2019

3 备注

简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

⛄五、仿真咨询与程序定制

1 各类智能优化算法改进及应用

1.1 PID优化

1.2 VMD优化

1.3 配电网重构

1.4 三维装箱

1.5 微电网优化

1.6 优化布局

1.7 优化参数

1.8 优化成本

1.9 优化充电

1.10 优化调度

1.11 优化电价

1.12 优化发车

1.13 优化分配

1.14 优化覆盖

1.15 优化控制

1.16 优化库存

1.17 优化路由

1.18 优化设计

1.19 优化位置

1.20 优化吸波

1.21 优化选址

1.22 优化运行

1.23 优化指派

1.24 优化组合

1.25 车间调度

1.26 生产调度

1.27 经济调度

1.28 装配线调度

1.29 水库调度

1.30 货位优化

1.31 公交排班优化

1.32 集装箱船配载优化

1.33 水泵组合优化

1.34 医疗资源分配优化

1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测

2.1 机器学习和深度学习分类

2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测

2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面

3.1 图像边缘检测

3.2 图像处理

3.3 图像分割

3.4 图像分类

3.5 图像跟踪

3.6 图像加密解密

3.7 图像检索

3.8 图像配准

3.9 图像拼接

3.10 图像评价

3.11 图像去噪

3.12 图像融合

3.13 图像识别

3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复

3.15 图像压缩

3.16 图像隐写

3.17 图像增强

3.18 图像重建

4 路径规划方面

4.1 旅行商问题（TSP）

4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）

4.2 车辆路径问题（VRP）

4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.7 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.8 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.9 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.10 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.11 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）

4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划

4.4.1 避障路径规划
4.4.2 机器人轨迹跟踪
4.4.3 机器人编队
4.4.4 机器人导航
4.4.5 机器人定位
4.4.6 机器人控制
4.4.7 机器人路径规划
4.4.8 机器人任务分配
4.4.9 机器人搜索
4.4.10 机器人运输
4.4.11 迷宫路径规划
4.4.12 水下机器人路径规划
4.4.13 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划

4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划

4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 卡车无人机
4.6.6 目标搜索
4.6.7 三维路径规划
4.6.8 无人机编队
4.6.9 无人机导航
4.6.10 无人机吊运
4.6.11 无人机对抗
4.6.12 无人机覆盖
4.6.13 无人机检测
4.6.14 无人机控制
4.6.15 无人机求援
4.6.16 无人机位姿估计
4.6.17 无人机系统
4.6.18 无人机侦查
4.6.19 无人机联盟
4.6.20 无人机协同任务
4.6.21 异构无人机

4.7 水下飞行器

4.8 无人车路径规划

4.9 无人艇路径规划

4.10 物流选址

4.11 车辆控制

4.12 多智能体路径规划

4.12.1 多智能体编队
4.12.2 多智能体控制
4.12.3 多智能体路径规划
4.12.4 多智能体协同

5 语音处理

5.1 语音情感识别

5.2 声源定位

5.3 特征提取

5.4 语音编码

5.5 语音处理

5.6 语音分离

5.7 语音分析

5.8 语音合成

5.9 语音加密

5.10 语音去噪

5.11 语音识别

5.12 语音压缩

5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面

6.1 元胞自动机病毒仿真

6.2 元胞自动机城市规划

6.3 元胞自动机交通流

6.4 元胞自动机气体

6.5 元胞自动机人员疏散

6.6 元胞自动机森林火灾

6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理

7.1 机械振动信号处理

7.1.1 故障信号
7.1.1.1 齿轮损伤识别
7.1.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.1.4 电机故障诊断分析
7.1.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.1.8 柴油机故障诊断
7.1.2 管道泄漏
7.1.3 振动信号

7.2 生物医学信号处理

7.2.1 肌电信号EMG
7.2.2 脑电信号EEG
7.2.3 乳腺癌诊断
7.2.4 生物电信号
7.2.5 心电信号ECG
7.2.6 心血管
7.2.7 心脏仿真
7.2.8 血压

7.3 声呐探测信号处理

7.3.1 声呐
7.3.2 水声通信

7.4 通信工程信号处理

7.4.1 超声波信号处理
7.4.2 导航定位
7.4.3 航天航空
7.4.4 空间识别
7.4.5 雷达通信
7.4.5.1 FMCW仿真
7.4.5.2 GPS抗干扰
7.4.5.3 雷达LFM
7.4.5.4 雷达MIMO
7.4.5.5 雷达测角
7.4.5.6 雷达成像
7.4.5.7 雷达定位
7.4.5.8 雷达回波
7.4.5.9 雷达检测
7.4.5.10 雷达数字信号处理
7.4.5.11 雷达通信
7.4.5.12 雷达相控阵
7.4.5.13 雷达信号分析
7.4.5.14 雷达预警
7.4.5.15 雷达脉冲压缩
7.4.5.16 天线方向图
7.4.5.17 雷达杂波仿真
7.4.6 模拟信号处理
7.4.7 时差绘制
7.4.8 数字信道处理
7.4.9 数字信号处理
7.4.10 无线通信
7.4.11 姿态解算
**7.4.12 资源分配 **

7.5 自动测量信号处理

**7.5.1 参数估计 **
**7.5.2 电动汽车动力电池管理 **
**7.5.3 高度预估 **

8 物理应用

8.1 物理学分支力学

8.1.1 材料力学
8.1.2 弹性力学
8.1.3 动力学
8.1.4 分析力学
8.1.5 固体力学
8.1.6 结构力学
8.1.7 静力学
8.1.8 空气动力学
8.1.9 流体力学
8.1.10 塑性力学
8.1.11 运动学

8.2 物理学其他分支

8.2.1 表面物理学
8.2.2 超声学
8.2.3 次声学
8.2.4 电磁学
8.2.5 电动力学
8.2.6 电学
8.2.7 高压物理学
8.2.8 金属物理学
8.2.9 光学
8.2.10 核物理学
8.2.11 金属物理学
8.2.12 量子力学
8.2.13 热力学
8.2.14 热学
8.2.15 声学
8.2.16 水声学

8.3 物理应用

8.3.1 地理学
8.3.2 化学化工
8.3.3 生物
8.3.4 其他