【图像加密】混沌结合小波变换图像加密【含Matlab源码 3223期】

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⛄一、混沌图像加密与解密简介

1 引言
混沌系统是一种高度复杂的非线性动态系统,具有对初始条件非常敏感的特性,由它产生的混沌序列具有随机特性。因此,常把混沌应用用于信息加密中。随着现代通信技术和网络技术的发展,尤其是电子商务的兴起,对信息加密提出了更高的要求。特别是对图像、声音等信息的加密尤为重要。

目前,对图像的加密还是基于传统的数据加密方式,没有利用图像本身的数据特性,因而存在一定的局限性。
本论文中提出的混沌序列生成方式形成新的混沌映射,该混沌映射比提出的混沌映射复杂度更高,而且生成整数值混沌序列仍然具有混沌特性。然后用生成的混沌序列直接加密图像,既改变像素的灰度也改变像素的位置,易实现、计算花费少,加密的实验结果表明其保密性很好,加密后的图像可以完全正确地还原成原始图像。

2 混沌影射
提出了一个具有良好随机统计特性的一维非线形混沌影射,由它生成的混沌序列为某一区域上的整数值混沌序列,具有随机性,且对初值极其敏感。其定义如下:

其中xk∈{1,2,…,m},参数a∈{1,2,…,m},([z],[z]分别表示不大于z的最大整数和不小于z的最小整数。

混沌影射(1)经过n次迭代后形成新混沌影射(2),如下所示,即为本文要运用的影射,同样具有上述混沌影射(1)的混沌特性,记为:

当给定初始值x0,参数a,m的值和迭代次数n的值就确定了由混沌系统(2)生成混沌序列:{xk;k=0,1,2,3…}。该序列具有混沌特性,对初值条件x0极为敏感。本文把参数a与n也作为初始条件,即把有序数组(x0,a,n)一起作为密钥,则攻击混沌系统(2)成功的概率比只把xo作为密钥时攻击成功的概率更小。

举例说明混沌影射(2)生成混沌序列的具体过程。例如:产生[1,371]的一个整数混沌序列,取参数m=371,a=205,下表为混沌序列产生过程,表第一行为迭代次数n,第一列为xk,表中为对应某一xk,n的xk+1:

表1
3 图像加密解密算法
本文用混沌系统(2)生成的混沌序列加密图像,既改变图像像素的位置,同时也改变图像像素的灰度值,该算法简洁、易实现。
3.1 加、解密算法设计
设原始图像为IR,用(i,j,g(i,j))表示这一张图像,(i,j)为某一像素标值,g(i,j)表示该像素的灰度值,这一张图像的大小为M×N个像素。其中0≤i≤M-1,0≤j≤N-1,L为该图像的灰度水平。

3.1.1 加密算法设计
Step 1:输入M,N,原始图像IR=(i,j,g(i,j))。
Step 2:输入一维混沌影射(2)的初始值x0,设置参数a,m的值和迭代次数n的值,用混沌影射(2)生成混沌序列:x0,x1,x2,…,xM+N-1。
Step 3:

利用第二步生成的混沌序列将图像的每行像素右移(循环移动)变换到该行的另一位置,像素的灰度值不改变。变换得到的图像为:(i,j,g1(i,j))。

Step4:

这一步在第三步得到的变换结果(i,j,g1(i,j))的基础上,利用第二步生成的混沌序列将图像的每列像素向下移动(循环移动)变换到该列的另一位置,像素的灰度值不改变。变换得到的图像为:(i,j,g2(i,j))。

Step 6:将第四步得到的结果(i,j,g2(i,j))的每一像素的灰度值改变。

得到加密图像的各个像素的新的灰度值g’(i,j),生成加密图像IE=(i=(i,j,g’(i,j))。

Step 7:终止算法。

3.1.2 解密算法设计
Step1:输入M,N以及加密图像IE。

Step3:

这一步是加密过程的第六步的逆过程,利用第二步生成的混沌序列将加密图像的每一像素的灰度值改变,还原成原来的相应灰度值。得到结果为:(i,j,g2(i,j))。

Step4:输入一维混沌影射(2)的初始值x0,设置参数a,m的值和迭代次数n的值,用混沌影射(2)生成混沌序列:x0,x1,x2,…,xM+N-1。这一步是加密过程的第二步的一致。

Step 5:

这一步是加密过程的第四步的逆过程,将图像(i,j,g2(i,j)的每列像素向上移动(循环移动)变换到该列的另一位置,像素的灰度值不改变。得到的结果为:(i,j,g1,(i,j))。

Step 6:

这一步是加密过程的第三步的逆过程,将图像(i,j,g2(i,j))的每列像素向下左移动(循环移动)变换到该列的另一位置,像素的灰度值不改变。得到的结果为:(i,j,g(i,j))。

得到解密图像的各个像素的新的灰度值,生成解密加密图像ID=(i,j,g(i,j))=IR。还原图像。

Step 7:终止算法。

3.2 加密解密结构图

4 混沌结合小波变换图像加密
混沌结合小波变换图像加密是一种常见的图像加密方法，它将混沌序列与小波变换相结合，通过对图像进行分块、混沌映射、小波变换和量化等操作，实现对图像的加密保护。具体来说，该方法的加密过程包括以下步骤：

1、将原始图像分成若干个大小相等的块；
2、对每个块进行混沌映射，得到一个混沌序列；
3、将混沌序列与块中的像素值进行异或运算，得到加密后的像素值；
4、对加密后的像素值进行小波变换，得到小波系数；
5、对小波系数进行量化，并将量化后的系数按照一定的顺序排列；
6、将量化后的系数写入文件，同时记录混沌映射所用的参数和量化所用的步长。
7、解密过程则是将加密过程中的步骤逆序执行，即先读取量化后的系数，然后按照顺序进行反量化、反小波变换、反异或运算和反混沌映射，最终得到原始图像。

⛄二、部分源代码

%该函数针对其中的近似系数和高频系数进行加密，以达到加密的效果（采用函数调用的形式，即构建一个hundungen函数）
clear all;
t0 = clock;%测试程序运行时间
im=imread(‘ant.jpg’);
im1=rgb2gray(im);%图像灰度化
im1=medfilt2(im1,[3 3]);%图像平滑处理
subplot(111);
figure(1);
imshow(im);%X为原始图像
title(‘原始图像’);
figure(2);
imshow(im1);
title(‘灰度化处理’);
im1=double(im1);
[ca1,ch1,cv1,cd1]=dwt2(im1,‘bior3.7’);%小波变换，获取图像的低频高频系数
figure(3);
subplot(231);
imshow(ca1,[]);
title(‘图像近似’);
subplot(232);
imshow(ch1);
title(‘低频水平分量’);
subplot(233);
imshow(cv1);
title(‘低频垂直分量’);
subplot(234);
imshow(cd1),;
title(‘高频分量’);
%以下为混沌加密算法
%以下为混沌加密算法
%以下为混沌加密算法
%以下为混沌加密算法
%以下为混沌加密算法
%以下为混沌加密算法
[M,N]=size(ca1);
e=hundungen(M,N,0.1);
tt=0.1;
fca1=mod(tt*ca1+(1-tt)*e,256);
subplot(235);
imshow(fca1,[]);
title(‘加密’);
im2=idwt2(ca1,ch1,cv1,cd1,‘bior3.7’);
figure(4);
imshow(uint8(im2),[]);
title(‘灰度图像小波重构’);
im3=idwt2(fca1,ch1,cv1,cd1,‘bior3.7’);
figure(5);
imshow(uint8(im3),[]);
title(‘加密图像小波重构’);
%以下为混沌解密算法
%以下为混沌解密算法
%以下为混沌解密算法
%以下为混沌解密算法
%以下为混沌解密算法
%以下为混沌解密算法

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]陈永红,黄席樾.基于混沌序列的图像加密解密算法[J].计算机科学. 2003,(12)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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