【图像加密】超混沌系统和SHA-256算法图像加密【含Matlab源码 3224期】

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⛄一、混沌图像加密与解密简介

1 引言
混沌系统是一种高度复杂的非线性动态系统,具有对初始条件非常敏感的特性,由它产生的混沌序列具有随机特性。因此,常把混沌应用用于信息加密中。随着现代通信技术和网络技术的发展,尤其是电子商务的兴起,对信息加密提出了更高的要求。特别是对图像、声音等信息的加密尤为重要。

目前,对图像的加密还是基于传统的数据加密方式,没有利用图像本身的数据特性,因而存在一定的局限性。
本论文中提出的混沌序列生成方式形成新的混沌映射,该混沌映射比提出的混沌映射复杂度更高,而且生成整数值混沌序列仍然具有混沌特性。然后用生成的混沌序列直接加密图像,既改变像素的灰度也改变像素的位置,易实现、计算花费少,加密的实验结果表明其保密性很好,加密后的图像可以完全正确地还原成原始图像。

2 混沌影射
提出了一个具有良好随机统计特性的一维非线形混沌影射,由它生成的混沌序列为某一区域上的整数值混沌序列,具有随机性,且对初值极其敏感。其定义如下:

其中xk∈{1,2,…,m},参数a∈{1,2,…,m},([z],[z]分别表示不大于z的最大整数和不小于z的最小整数。

混沌影射(1)经过n次迭代后形成新混沌影射(2),如下所示,即为本文要运用的影射,同样具有上述混沌影射(1)的混沌特性,记为:

当给定初始值x0,参数a,m的值和迭代次数n的值就确定了由混沌系统(2)生成混沌序列:{xk;k=0,1,2,3…}。该序列具有混沌特性,对初值条件x0极为敏感。本文把参数a与n也作为初始条件,即把有序数组(x0,a,n)一起作为密钥,则攻击混沌系统(2)成功的概率比只把xo作为密钥时攻击成功的概率更小。

举例说明混沌影射(2)生成混沌序列的具体过程。例如:产生[1,371]的一个整数混沌序列,取参数m=371,a=205,下表为混沌序列产生过程,表第一行为迭代次数n,第一列为xk,表中为对应某一xk,n的xk+1:

表1
3 图像加密解密算法
本文用混沌系统(2)生成的混沌序列加密图像,既改变图像像素的位置,同时也改变图像像素的灰度值,该算法简洁、易实现。
3.1 加、解密算法设计
设原始图像为IR,用(i,j,g(i,j))表示这一张图像,(i,j)为某一像素标值,g(i,j)表示该像素的灰度值,这一张图像的大小为M×N个像素。其中0≤i≤M-1,0≤j≤N-1,L为该图像的灰度水平。

3.1.1 加密算法设计
Step 1:输入M,N,原始图像IR=(i,j,g(i,j))。
Step 2:输入一维混沌影射(2)的初始值x0,设置参数a,m的值和迭代次数n的值,用混沌影射(2)生成混沌序列:x0,x1,x2,…,xM+N-1。
Step 3:

利用第二步生成的混沌序列将图像的每行像素右移(循环移动)变换到该行的另一位置,像素的灰度值不改变。变换得到的图像为:(i,j,g1(i,j))。

Step4:

这一步在第三步得到的变换结果(i,j,g1(i,j))的基础上,利用第二步生成的混沌序列将图像的每列像素向下移动(循环移动)变换到该列的另一位置,像素的灰度值不改变。变换得到的图像为:(i,j,g2(i,j))。

Step 6:将第四步得到的结果(i,j,g2(i,j))的每一像素的灰度值改变。

得到加密图像的各个像素的新的灰度值g’(i,j),生成加密图像IE=(i=(i,j,g’(i,j))。

Step 7:终止算法。

3.1.2 解密算法设计
Step1:输入M,N以及加密图像IE。

Step3:

这一步是加密过程的第六步的逆过程,利用第二步生成的混沌序列将加密图像的每一像素的灰度值改变,还原成原来的相应灰度值。得到结果为:(i,j,g2(i,j))。

Step4:输入一维混沌影射(2)的初始值x0,设置参数a,m的值和迭代次数n的值,用混沌影射(2)生成混沌序列:x0,x1,x2,…,xM+N-1。这一步是加密过程的第二步的一致。

Step 5:

这一步是加密过程的第四步的逆过程,将图像(i,j,g2(i,j)的每列像素向上移动(循环移动)变换到该列的另一位置,像素的灰度值不改变。得到的结果为:(i,j,g1,(i,j))。

Step 6:

这一步是加密过程的第三步的逆过程,将图像(i,j,g2(i,j))的每列像素向下左移动(循环移动)变换到该列的另一位置,像素的灰度值不改变。得到的结果为:(i,j,g(i,j))。

得到解密图像的各个像素的新的灰度值,生成解密加密图像ID=(i,j,g(i,j))=IR。还原图像。

Step 7:终止算法。

3.2 加密解密结构图

4 超混沌系统和SHA-256算法图像加密
超混沌系统是一种混沌系统，它具有更高的维度和更强的混沌性质。而SHA-256算法是一种常用的加密算法，它可以将任意长度的消息转换为一个256位的哈希值，从而实现加密的目的。在图像加密方面，可以使用超混沌系统生成密钥，然后使用SHA-256算法对图像进行加密。

具体来说，可以将图像转换为二进制数据，然后使用超混沌系统生成一个随机的256位二进制密钥。接下来，使用SHA-256算法对图像数据和密钥进行加密，得到一个256位的哈希值。最后，将哈希值与原始图像数据进行异或运算，得到加密后的图像数据。

这种加密方法具有较高的安全性，因为超混沌系统和SHA-256算法都具有较强的随机性和不可预测性。同时，由于哈希值的长度为256位，破解难度也较大。

⛄二、部分源代码

clear;clc;
I=imread(‘lena.bmp’,‘bmp’); %读取图像信息
figure;imshow(I);title(‘原始图片’);
figure;imhist(I);title(‘原始图片直方图’);
axis([0 255 0 4000]);
[M,N]=size(I); %将图像的行列赋值给M,N
t=4; %分块大小

%% SHA256编码
SHA_I = I(😃;
SHA_HEX = HashFunction(SHA_I,‘SHA256’);
KeyDecimal = HashtoDecimal(SHA_HEX);

%% 序列T
l = [0.5721,0.3138,0.7564,3.5492,0.8589];
sumkj = 2^256;
for j =1:5
ts(j) =l(j)* (KeyDecimal(5j)+5j)/(KeyDecimal(5j-1)+5j-1);
for i = 1:32
val1 = (KeyDecimal(i) * 2^(8*(i-1)))/sumkj;
ts(j)= ts(j) + val1 * (KeyDecimal(6j-1)+6j-1)/(KeyDecimal(6j)+6j);
ts(j) = mod(ts(j),1);
end
end

%%初始值
mu_0 = mod(ts(1),1)/2+0.4;
x_0 = mod(ts(2),1)/2+0.5;
y_0 = mod(ts(3),1)/2+0.5;
r_0 = 3*ts(4)+1;
z_0 = mod(ts(5),1)/2+0.5;

%% 原始图片信息熵
T1=imhist(I); %统计图像灰度值从0~255的分布情况，存至T1
S1=sum(T1); %计算整幅图像的灰度值
xxs1=0;
for i=1:256
pp1=T1(i)/S1; %每个灰度值占比，即每个灰度值的概率
if pp1~=0
xxs1=xxs1-pp1*log2(pp1);
end
end

%% 原始图像相邻像素相关性分析
%{
先随机在0_M-1行和0N-1列选中1000个像素点，
计算水平相关性时，选择每个点的相邻的右边的点；
计算垂直相关性时，选择每个点的相邻的下方的点；
计算对角线相关性时，选择每个点的相邻的右下方的点。
%}
NN=1000; %随机取1000对像素点
x1=ceil(rand(1,NN)(M-1)); %生成1000个1~M-1的随机整数作为行
y1=ceil(rand(1,NN)(N-1)); %生成1000个1~N-1的随机整数作为列
EX1=0;EY1_SP=0;DX1=0;DY1_SP=0;COVXY1_SP=0; %计算水平相关性时需要的变量
EY1_CZ=0;DY1_CZ=0;COVXY1_CZ=0; %垂直
EY1_DJX=0;DY1_DJX=0;COVXY1_DJX=0; %对角线
I=double(I);
for i=1:NN
%第一个像素点的E，水平、垂直、对角线时计算得出的第一个像素点的E相同，统一用EX1表示
EX1=EX1+I(x1(i),y1(i));
%第二个像素点的E，水平、垂直、对角线的E分别对应EY1_SP、EY1_CZ、EY1_DJX
EY1_SP=EY1_SP+I(x1(i),y1(i)+1);
EY1_CZ=EY1_CZ+I(x1(i)+1,y1(i));
EY1_DJX=EY1_DJX+I(x1(i)+1,y1(i)+1);
end
%统一在循环外除以像素点对数1000，可减少运算次数
EX1=EX1/NN;
EY1_SP=EY1_SP/NN;
EY1_CZ=EY1_CZ/NN;
EY1_DJX=EY1_DJX/NN;
for i=1:NN
%第一个像素点的D，水平、垂直、对角线时计算得出第一个像素点的D相同，统一用DX表示
DX1=DX1+(I(x1(i),y1(i))-EX1)^2;
%第二个像素点的D，水平、垂直、对角线的D分别对应DY1_SP、DY1_CZ、DY1_DJX
DY1_SP=DY1_SP+(I(x1(i),y1(i)+1)-EY1_SP)^2;
DY1_CZ=DY1_CZ+(I(x1(i)+1,y1(i))-EY1_CZ)^2;
DY1_DJX=DY1_DJX+(I(x1(i)+1,y1(i)+1)-EY1_DJX)^2;
%两个相邻像素点相关函数的计算，水平、垂直、对角线
COVXY1_SP=COVXY1_SP+(I(x1(i),y1(i))-EX1)(I(x1(i),y1(i)+1)-EY1_SP);
COVXY1_CZ=COVXY1_CZ+(I(x1(i),y1(i))-EX1)(I(x1(i)+1,y1(i))-EY1_CZ);
COVXY1_DJX=COVXY1_DJX+(I(x1(i),y1(i))-EX1)*(I(x1(i)+1,y1(i)+1)-EY1_DJX);
end

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]陈永红,黄席樾.基于混沌序列的图像加密解密算法[J].计算机科学. 2003,(12)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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