【心电信号去噪】傅里叶变换+自适应滤波+平滑滤波心电信号去噪【含Matlab源码 3591期】

💥💥💥💥💥💥💥💥💞💞💞💞💞💞💞💞💞Matlab武动乾坤博客之家💞💞💞💞💞💞💞💞💞💥💥💥💥💥💥💥💥
🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀

🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

🚅座右铭：行百里者，半于九十。

🏆代码获取方式：
优快云 Matlab武动乾坤—代码获取方式

更多Matlab信号处理仿真内容点击👇
①Matlab信号处理（进阶版）

⛳️关注优快云 Matlab武动乾坤，更多资源等你来！！

⛄一、心电信号处理简介

1 傅里叶变换
傅里叶变换就是将实域响应转换成频域的转换。傅立叶变换就是把一个信号，分解成无数的正弦波（或者余弦波）信号。也就是说，用无数的正弦波，可以合成任何你所需要的信号。

傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦（余弦）信号组合而成，傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦（余弦）信号中振幅较大（能量较高）信号对应的频率，从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点。

傅里叶变换是一种解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。理解的关键是：一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加，从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号，将信号这么分解后有助于处理。

我们原来对一个信号其实是从时间的角度去理解的，不知不觉中，其实是按照时间把信号进行分割，每一部分只是一个时间点对应一个信号值，一个信号是一组这样的分量的叠加。傅里叶变换后，其实还是个叠加问题，只不过是从频率的角度去叠加，只不过每

个小信号是一个时间域上覆盖整个区间的信号，但他确有固定的周期，或者说，给了一个周期，我们就能画出一个整个区间上分信号，那么给定一组周期值（或频率值），我们就可以画出其对应的曲线，就像给出时域上每一点的信号值一样，不过如果信号是周期的话 ，频域的更简单，只需要几个甚至一个就可以了，时域则需要整个时间轴上每一点都映射出一个函数值。

2 自适应滤波
自适应滤波，就是利用前一时刻以获得的滤波器参数的结果，自动的调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器实质上就是一种能调节自身传输特性以达到最优的维纳滤波器。自适应滤波器不需要关于输入信号的先验知识，计算量小，特别适用于实时处理。
在生物医学的研究领域中，心电信号的检测与处理具有非常重要的意义。在实际中，心电信号无可避免地存在各种噪声，它们对心电信号的检测影响很大，有时甚至会淹没心电信号，严重影响对心电波形的分析与诊断结果。因此，研究一种如何有效去除心电信号中噪声干扰的方法具有重要的实际意义。自适应滤波理论是统计信号处理领域中的重要组成部分，对于时变未知环境下的信号处理问题，比传统的固定滤波器性能更优，同时还具备计算复杂度低、收敛速度快的处理能力。自适应滤波器通常是由两部分组成：滤波器结构和自适应算法，其中最为核心的部分就是自适应算法的设计。本文主要是采用软件方法来实现心电信号中的噪声消除，通过对自适应各种算法的研究，以及在对比各种算法性能优劣的基础上，确立了一种有效滤除心电信号中噪声的算法。首先，详细分析了最小均方准则下的LMS算法、归一化LMS算法、变步长LMS算法以及递推最小二乘RLS算法基本理论。通过这些算法的分析发现：RLS算法比LMS算法能够更好地自适应地跟踪统计特性发生变化的外界噪声干扰，收敛速度更快，稳定性更好。最终，本文选用RLS算法自适应噪声对消系统来处理心电信号，仿真结果表明该算法能够快速、高效地去除噪声干扰，滤波效果显著，有效地改善了ECG波形，提高了ECG分析和诊断的准确性。

3 最小均方误差准则的维纳滤波（LMS）
LMS算法是基于维纳滤波，然后借助于最速下降算法发展起来的。
通过维纳滤波所求解的维纳解，必须在已知输入信号与期望信号的先验统计信息，以及再对输入信号的自相关矩阵进行求逆运算的情况下才能得以确定。因此，这个维纳解仅仅是理论上的一种最优解。所以，又借助于最速下降算法，以递归的方式来逼近这个维纳解，从而避免了矩阵求逆运算，但仍然需要信号的先验信息，故而再使用瞬时误差的平方来代替均方误差，从而最终得出了LMS算法。

⛄二、部分源代码

%幅频谱%
close all;
clear all;
clc;
DAT=importdata(‘120bpm.txt’);

fs=1000;
data1=DAT.data(5fs:10fs,2);
data=data1/max(data1);
t=5:1/fs:10;
figure(1);subplot(4,1,1);
plot(t,data);
xlabel(‘time’);
ylabel(‘amplitude’);
title(‘原始信号’);

N1=length(data);
n=1:N1;
f1=n*fs/N1;
Y=fft(data);
mag=abs(Y);
figure(2);
subplot(2,1,1);
plot(f1,mag);
xlabel(‘频率/Hz’);
ylabel(‘幅值’);
title(‘心电幅频谱图N=5000’);
%*周期图法功率谱%
power=(mag.^0.5)/5000;
subplot(2,1,2);
plot(f1,power);
xlabel(‘频率/Hz’);
ylabel(‘功率谱’);
title(‘心电信号功率谱’);
%理想滤波%

fl=0.05;%下限截断频率
fh=100; %上限截断频率
for i=1:N1
if (ifs/N1)<fh && (ifs/N1)>fl
Y(i)=Y(i);
else
Y(i)=0;
end
end

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]张泾周,张光磊,戴冠中.自适应算法与小波变换在心电信号滤波中的应用[J].生物医学工程学杂志. 2006,(05)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面
卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

3 图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

4 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

5 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配

6 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

7 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合