Savitzky-Golay 滤波器在心电数据平滑中的应用

最新推荐文章于 2025-07-09 13:47:18 发布

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最新推荐文章于 2025-07-09 13:47:18 发布 · 5.7k 阅读

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#SG滤波器 #心电 #STM32 #数据平滑

本文介绍了Savitzky-Golay(SG)滤波器在心电数据平滑中的应用，详细阐述了SG滤波器的推导过程，并提供了MATLAB处理心电信号的代码示例。文章解答了关于数据处理分三部分的原因和选择特定列转置的疑问。通过实例展示了SG滤波器在心电数据平滑前后的效果，并提供了一个链接以下载相关心电资料。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

　　大二的时候做过一个三导联心电的项目，采用的处理器是STM32。当时在中文网站很少存在关于这方面的资料，特别是心电数据平滑这一块。之前在国内某一论坛上分享了一下作品以及作品的全部资源，但是大部分的人对心电数据平滑存在着很大的疑惑。于是今天想总结一下，写一个关于SG滤波器的推导。
　　首先，我们对 $N$ 个数据 $x[n](n\in [-M,M],N=2M+1)$ ，用（ $K+1$ ）项多项式进行近似

p n \to x [n]

$\begin{align} p_{n}\rightarrow x[n] \end{align}$
其中

pn $p_n$ 表示平滑之后的数据，表示为

p n = \sum k = 0 K a k n k

$\begin{align} p_n=\sum\limits_{k=0}^K a_kn^k \end{align}$
那么我们就得到了这样的一个表述，我们用

p $\boldsymbol{p}$ 来代替

x $\boldsymbol{x}$ ，

p $\boldsymbol{p}$ 表示对

x $\boldsymbol{x}$ 平滑之后的数据

p = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ \sum k = 0 K a k (- M) k \sum k = 0 K a k (1 - M) k \sum k = 0 K a k (M) k ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⟶ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ x - M x 1 - M ⋮ x

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