【有序充电】蒙特卡诺和拉格朗日乘子法模拟电动车有序和无序充电【含Matlab源码 2375期】

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🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

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⛄一、蒙特卡洛算法简介

1 蒙特卡洛算法定义
蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，在渲染中，我们经常听到术语“蒙特卡洛”（通常缩写为MC）。但是这是什么意思？实际上，它所指的是一个非常简单的想法，蒙特卡洛方法指的是一系列统计方法，这些方法本质上用于查找事物的解决方案，例如计算函数的期望值，或者对由于没有封闭形式而无法进行分析积分的函数进行积分。我们可以用该原理来解决不同的问题，并且针对这些问题中都可以关联不同的技术或算法。所有这些算法的共同点是它们使用随机（或随机）采样。

2 蒙特卡洛模拟法的原理
蒙特卡洛法(Monte Carlo)是统计试验计算方法，高斯正太分布的期望值µ决定函数分布位置，标准差σ决定函数分布幅度，其概率密度函数公式如下：

根据中心极限定理，当统计样本足够充足时，各独立同分布随机变量之和的分布趋近于高斯正态分布，且尺寸分布符合伯努利大数定律。因此，蒙特卡洛模拟法计算中所求数学期望即可通过函数f(x)的积分获取。

⛄二、部分源代码

%利用蒙特卡洛模拟法模拟出电动汽车负荷曲线
%同时求解出无序充电功率曲线，作为有序充电曲线的对比基础
clc;clear;
close all
Ntest=100;%仿真程序 车辆数
SOC_end=0.9;
Pbiao=15;%充电功率为15kW
nn=0.9;%充电效率为0.9
Pcharge=Pbiaonn;%实际充电的功率
Cbattery=30; %电池容量
distance=unifrnd(30,80,1,Ntest); %Ntest辆车 每辆车的单程距离
judge=0.15distance/Cbattery; %单程耗电SOC

SOC=rand(1,Ntest).*(1-judge)+judge; %初始SOC
timestart=8; %8点离家
timework=normrnd(8.5,0.5,1,Ntest); %到班时间，服从正态分布
timerest=normrnd(17.5,0.5,1,Ntest); %下班时间
timehome=normrnd(19,0.5,1,Ntest); %到家时间，由于上下班高峰路况复杂，所以不认为下班回家耗时与上班耗时相同

SOC=SOC-judge;
battery=SOC*Cbattery; %到班后的电量
time1=zeros(1,Ntest);
time2=zeros(1,Ntest);
%SOC记录数组
SOC_sa=ones(1,Ntest);
SOC_sb=ones(1,Ntest);

for i=1:Ntest
if SOC(i)<judge+0.2
SOC_sa(i)=SOC(i);
time1(i)=timework(i); %到班后需要充电，充电开始时间为到班时间
time2(i)=time1(i)+(1-SOC(i))Cbattery/Pcharge; %充电结束时间，充电功率Pcharge
SOC(i)=SOC_end; %下班前充满电
battery(i)=CbatterySOC(i);
end
end

SOC=SOC-judge;
battery=SOC*Cbattery; %到家后的电量
time3=zeros(1,Ntest);
time4=zeros(1,Ntest);

for i=1:Ntest
if SOC(i)<max(judge,0.4)
SOC_sb(i)=SOC(i);
time3(i)=timehome(i); %到家后需要充电，充电开始时间为到班时间
time4(i)=time3(i)+(1-SOC(i))Cbattery/Pcharge; %充电结束时间，充电功率4KW
SOC(i)=SOC_end; %第二天8点前可以充满电
battery(i)=CbatterySOC(i);
end
end

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]王锋.基于蒙特卡洛模拟法的动车组裙板装配优化研究[J].中国设备工程. 2020,(06)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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