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整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

描述

求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

代码 (Java)

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        if (n <= 0)
            return 0;
        // 将数字转化为字符数组，方便从高位到低位的遍历
        char[] num = String.valueOf(n).toCharArray();
        return NumberOf1(num, 0);
    }

    public int NumberOf1(char[] num, int index) {
        if (index == num.length)
            return 0;

        int first = num[index] - '0';   // 当前最高位的数字
        int length = num.length - index;    // 当前位到最末的长度

        if (length == 1 && first == 0)
            return 0;
        if (length == 1 && first > 0)
            return 1;

        int numFirstDigit = 0;      // 1在最高位的情况（如111这个数，暂时只计算最高位的一次）
        if (first > 1)
            numFirstDigit = (int) Math.pow(10, length - 1);
        else if (first == 1)
            numFirstDigit = Integer.parseInt(String.valueOf(num,index + 1, length - 1)) + 1;

        // 1在其他位的情况
        int numOtherDigits = first * (length - 1) * (int) Math.pow(10, length - 2);

        int numRecursive = NumberOf1(num, index + 1);
        return numFirstDigit + numOtherDigits + numRecursive;
    }
}

思路

• 时间复杂度O(logn)，采用从高到低位递归的计算，重点是找出数字规律。