【LeetCode】53. Maximum Subarray

最新推荐文章于 2022-10-11 20:23:47 发布

Juxin_Lin

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分类专栏： leetcode DP 分治文章标签： leetcode DP 分治

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本文介绍了一种寻找含至少一个数的连续子数组并求其最大和的算法。以[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]为例，[4,-1,2,1]具有最大和为6。采用动态规划方法，通过递推公式实现状态压缩。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

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Difficulty: Medium

动态规划

另sum[i]表示从i开始的最大子串和，则有递推公式：sum[i] = max{A[i], A[i] + sum[i+1]}

因为递推式只用到了后一项，所以在编码实现的时候可以进行状态压缩，用一个变量即可

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
  int sum = nums[n - 1];
  int maxSum = sum;

  for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
    sum = max(nums[i], sum + nums[i]);
    maxSum = max(maxSum, sum);
  }

  return maxSum;

    }
};