力扣547. 省份数量

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力扣547. 省份数量

解题思路:


力扣547. 省份数量

题目链接:力扣547. 省份数量

有 n 个城市,其中一些彼此相连,另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连,且城市 b 与城市 c 直接相连,那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市,组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ,其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连,而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1:
输入:isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出:2
示例 2:
输入:isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出:3

提示:

1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 为 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

解题思路:

我们可以用并查集的思路来解这道题,首先将每个省都看作一个独立的集合,遍历题目给出的连通的省份,每次将新的省份更新为大集合的公共父节点,这样就可以将所有连通或间接连通的省份合并到一个集合,最后将公共父节点放入set判断有多少个即可

class Solution {
public:
    int f[205];
    //寻找父节点
    int getf(int x)
    {
        if(f[x] == x)return x;
        return f[x] = getf(f[x]);
    }
    //合并集合
    void hb(int x, int y)
    {
        if(getf(x) == getf(y))return ;
        f[getf(x)] = getf(y);
        return ;
    }
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
        //求出n
        int n = isConnected[0].size();
        //创建n个集合
        for(int i = 0; i < n; i++)f[i] = i;
        //对于联通的集合进行合并
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(isConnected[i][j])hb(i, j);
            }
        }
        set<int> a;
        //将每个省的公共父节点放入集合就为省份数量
        for(int i = 0; i < n; i++)a.insert(getf(f[i]));
        return a.size();
    }
};

### LeetCode 146 LRU Cache 的 C++ 实现 LRU(Least Recently Used)是一种常见的缓存淘汰策略,用于管理固定大小的内存空间。当缓存满时,会移除最近最少使用的数据项以腾出空间。 以下是基于双向链表和哈希表实现的 C++ 解决方案: #### 双向链表节点定义 为了高效地维护访问顺序并快速更新节点位置,可以使用自定义的 `ListNode` 类来表示双向链表中的节点。 ```cpp struct ListNode { int key; int value; ListNode* prev; ListNode* next; ListNode(int k, int v) : key(k), value(v), prev(nullptr), next(nullptr) {} }; ``` #### 缓存类设计 通过组合哈希表和双向链表,可以在 O(1) 时间复杂度下完成插入、删除以及查找操作。 ```cpp class LRUCache { private: unordered_map<int, ListNode*> map; // 哈希表存储键到节点指针的映射关系 ListNode* head; // 虚拟头结点 ListNode* tail; // 虚拟尾结点 int capacity; // 容量上限 public: LRUCache(int cap) : capacity(cap) { head = new ListNode(-1, -1); // 初始化虚拟头部 tail = new ListNode(-1, -1); // 初始化虚拟尾部 head->next = tail; // 连接首尾 tail->prev = head; } ~LRUCache() { ListNode* cur = head; while (cur != nullptr) { ListNode* temp = cur; cur = cur->next; delete temp; } } void removeNode(ListNode* node) { node->prev->next = node->next; node->next->prev = node->prev; } void addToHead(ListNode* node) { node->next = head->next; node->prev = head; head->next->prev = node; head->next = node; } int get(int key) { if (!map.count(key)) return -1; // 如果不存在该key,则返回-1 ListNode* node = map[key]; removeNode(node); addToHead(node); return node->value; } void put(int key, int value) { if (map.count(key)) { // 若已存在则更新其值并将它移到最前面 ListNode* node = map[key]; node->value = value; removeNode(node); addToHead(node); return; } if (map.size() >= capacity) { // 当容量达到上限时,移除最后未被使用的节点 ListNode* lastUsed = tail->prev; removeNode(lastUsed); map.erase(lastUsed->key); delete lastUsed; } ListNode* newNode = new ListNode(key, value); // 创建新节点并加入hashMap与链表前端 map[key] = newNode; addToHead(newNode); } }; ``` 上述代码实现了基本功能[^3],其中包含了以下几个核心部分: - **removeNode**: 将指定节点从当前列表中移除。 - **addToHead**: 把某个节点移动至链表开头的位置。 - **get 方法**: 获取对应 key 的值,并将其标记为最新访问过的项目。 - **put 方法**: 插入新的键值对或者覆盖已有条目;如果超出设定的最大数量限制,则清除掉最早之前加载的数据记录。 此版本的时间效率较高,在每次调用 `get()` 或者 `set()` 函数时都能保持常数级时间性能表现[^4]。
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