每日一题 21.1.7 LeetCode 547. 省份数量 java题解

怎么又是图 老子不会啊

题目

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces/

方法一：深度优先搜索

分析

深度优先搜索的思路是很直观的。遍历所有城市，对于每个城市，如果该城市尚未被访问过，则从该城市开始深度优先搜索，通过矩阵 \textit{isConnected}isConnected 得到与该城市直接相连的城市有哪些，这些城市和该城市属于同一个连通分量，然后对这些城市继续深度优先搜索，直到同一个连通分量的所有城市都被访问到，即可得到一个省份。遍历完全部城市以后，即可得到连通分量的总数，即省份的总数。

代码

class Solution {
    int[][] isConnected;
    boolean[] visited;
    int n=0;
    int count=0;

    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        n=isConnected.length;
        visited=new boolean[n];
        this.isConnected=isConnected;

        for(int i=0;i<n;i++){
            if(visited[i]==false){
                visited[i]=true;
                dfs(i);
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

    public void dfs(int x){
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(visited[i]==false&&isConnected[i][x]==1){
                visited[i]=true;
                dfs(i);
            }
        }
    }
}

复杂度

时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是城市的数量。需要遍历矩阵 n 中的每个元素。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是城市的数量。需要使用数组visited 记录每个城市是否被访问过，数组长度是 n，递归调用栈的深度不会超过 n。

结果

方法二：广度优先搜索

分析

也可以通过广度优先搜索的方法得到省份的总数。对于每个城市，如果该城市尚未被访问过，则从该城市开始广度优先搜索，直到同一个连通分量中的所有城市都被访问到，即可得到一个省份。

代码

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int n=isConnected.length;
        boolean[] visited=new boolean[n];
        LinkedList<Integer> list=new LinkedList<>();
        int count=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(visited[i]==false){
                list.addLast(i);
                while(!list.isEmpty()){
                    int a=list.removeFirst();
                    visited[a]=true;
                    for(int j=0;j<n;j++){
                        if(isConnected[a][j]==1&&visited[j]==false){
                            list.addLast(j);
                        }
                    }
                }
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

复杂度

时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是城市的数量。需要遍历矩阵 isConnected 中的每个元素。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是城市的数量。需要使用数组visited 记录每个城市是否被访问过，数组长度是 n，广度优先搜索使用的队列的元素个数不会超过 n。

结果