hdu 4000 树状数组

最新推荐文章于 2021-05-30 16:17:32 发布

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本文介绍了一种使用树状数组解决特定序列问题的方法。通过逆向思维，先计算序列中每个元素后方比其大的元素数量，再找出前方比其小的元素数量，以此统计满足条件的折线总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在1到n的序列中找满足val[a] < val[c] < val[b]，其中(a < b < c）http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4000

做题过程：

我感觉树状数组都是那种先插小的，然后统计一下的那种。这题是求有多少个那样的折线。。。我开始有点蒙。哎，决定多想会，留到明天做。

今天是明天了。

这题还是个逆向思维，正着弄不出来就逆着弄。

对于一点x来说，先去找x后面比x大的有bb个（这个可以通过x前面比她小的fs求出来），那么，我们可以求出1,2这两种情况的总和sum。

然后我们再去找1这样的情况有多少种，从sum里面减去就行了。情况为在x前面比x小的fs，在x后面比x大的bb，这两个数相乘。

/*
Pro: 0

Sol:

date:
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#define maxn 100100
#define mod 100000007
using namespace std;
int t,n,c[maxn],val,ca;
__int64 ret,fs,bb;
void modify(int pos, int val){
    while(pos <= n){
        c[pos] += val;
        pos += (pos & -pos);
    }
}
int getsum(int pos){
    int sum = 0;
    while(pos){
        sum += c[pos];
        pos -= (pos & -pos);
    }return sum;
}
void solve(){
    memset(c,0,sizeof(c));
    ret = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        scanf("%d",&val);
        modify(val,1);
        fs = getsum(val - 1) % mod;//在val前面比val小的
        bb =( ( n - i ) - ( val - 1 - fs ) ) % mod; //在val后面比val大的,后面有多少数，减去比她小的数
        if(bb >= 2)//这个很重要！，因为bb为0的时候就麻烦了。
            ret += ( (bb * (bb - 1) / 2)% mod);
        ret -= (fs * bb % mod);
        ret = (ret % mod + mod) % mod;
    }
    printf("Case #%d: %I64d\n",ca,(ret % mod + mod) % mod);
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    for(ca = 1; ca <= t; ca ++){
        solve();
    }
	return 0;
}