287. 寻找重复数（Python）

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

方法一：常规想法
把元素装入一个temp数组，若temp已存在该元素，则返回该元素。

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        temp=[]
        for i in nums:
            if i not in temp:
                temp.append(i)
            else:
                return i

方法二：数学法
用原数组的和减去去重后的数组和，再除以少了的元素个数。

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: 'List[int]') -> int:
        m = len(nums)
        n = len(set(nums))
        sum1 = sum(nums)
        sum2 = sum(set(nums))
        result = (sum1 - sum2) // (m - n)
        return result

方法三：二分法
设数组长度为nn，则数组中元素∈[1,n−1]，且只有一个重复元素。一个直观的想法，设一个数字k∈[1,n−1]，统计数组中小于等于k的数字的个数count：
若count<=k，说明重复数字一定在(k,n−1]的范围内。
若count>k，说明重复数字一定在[0,k]的范围内。
利用这个性质，使用二分查找逐渐缩小重复数字所在的范围。

初试化左右 数字 边界left=1,right=n-1

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        left = 1
        right = len(nums) - 1
        while (left < right):
            mid = (left + right) // 2
            count = 0
            for num in nums:
                if (num <= mid):
                    count += 1
            if (count <= mid):
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        return left

方法三参考链接