leetcode287.寻找重复数 Python

题目：

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，找出 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须不修改数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

思路：

将问题转化为有环的链表找入口的问题，以数组[1,3,4,2]为例，初始化索引0,由索引0找到数组1,将1作为索引找到数字3,将3作为索引找到数组2,将2作为索引找到数组4,遍历完整个数组，当数组中没有重复元素时，这样遍历的过程不会有环路存在，但是当数组中有重复元素时，比如[1,3,4,2,2]，这样遍历的过程就会有环路存在，重复的元素就是环路的入口，这样一个接一个的过程，可以看作链表，所以就将问题转换为求环形链表的入口。

这一具体过程是先使用快慢指针找到相遇的位置，然后慢指针不动，再找一个指针从链表起始点开始，也就是数组开始遍历，慢指针和这一指针同时向前走，当这两个指针相遇的时候，就是环形链表的入口，跳出循环后，返回相遇的位置即可，这就是数组中的重复元素。

注：
环形链表二，快慢指针解法，首先设置快指针和慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，快指针肯定会超过慢指针，然后两个指针的相对速度就是1,可以看作慢的不动，快指针一步一步向慢指针靠近，最后就会相遇。这时快慢指针都在相遇点的位置。

我们要找的是入环点的位置，假设开始位置到入环点的位置是a，环的长度是b，当相遇的时候，快指针走了f，慢指针走了s，f = 2s，因为相遇，又有关系f = s +nb,就是快指针比慢指针多走了n圈环，由此可以推导出，s = nb，要是从头开始到达入环点的位置，需要走a+nb的长度，现在慢的走了nb了，就是说慢的再走a，就可以到达入环点，那我们再有一个新的起始点指针开始走，走a步到达入环点，并且和慢指针相遇，这样就找到了入环点。

代码的具体过程就是先找到相遇点，然后慢指针和头节点指针都一步一步走，直到相遇，这个节点就是入环点，返回入环点。

class Solution(object):
    def findDuplicate(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        slow,fast = 0,0
        slow = nums[slow]
        fast = nums[nums[fast]]
        while slow != fast:
            slow = nums[slow]
            fast = nums[nums[fast]]
        res = 0
        pre = slow
        while res != pre:
            res = nums[res]
            pre = nums[pre]
        return res