从卷积计算机公式看待AlexNet 第一个卷积层的输入图像尺寸的争议

AlexNet 第一个卷积层的输入图像尺寸在理论计算和实际实现中存在 224×224×3 与 227×227×3 的争议，核心原因是原始论文描述与实际卷积计算逻辑的细微差异。可以结合卷积尺寸公式进行推导:

卷积计算公式

卷积输出尺寸公式为：

输出尺寸 = ⌊(输入尺寸 + 2×padding - 卷积核大小) ÷ 步长⌋ + 1  

其中，⌊⌋ 表示向下取整，各参数需满足输出尺寸为整数（特征图尺寸必须是整数）。

AlexNet第一个卷积层的参数

根据原始论文，输入图像为 224×224×3, 第一个卷积层的关键参数为：

• 卷积核大小 kernel_size=11
• 步长 stride=4
• 填充 padding=0（无填充）
• 输出尺寸明确为 55×55（论文中已说明）

情况1：若输入为 224×224×3，padding=0，代入公式得：

输出尺寸 = ⌊(224 + 2×0 - 11) ÷ 4⌋ + 1 = ⌊213 ÷ 4⌋ + 1 = ⌊53.25⌋ + 1 = 53 + 1 = 54   

结果为 54×54，与论文中明确的 55×55 输出尺寸矛盾，因此不合理。

情况2：若输入为 227×227×3，padding=0，代入公式得：

输出尺寸 = ⌊(227 + 2×0 - 11) ÷ 4⌋ + 1 = ⌊216 ÷ 4⌋ + 1 = 54 + 1 = 55  

结果为 55×55，与 AlexNet 第一个卷积层的实际输出尺寸（55×55×96）完全匹配。

情况3：若输入为 224×224×3，padding=2，代入公式得：

输出尺寸 = ⌊(224 + 2×2 - 11) ÷ 4⌋ + 1 =  ⌊54.25⌋ + 1 = 55  

结果为 55×55，与 AlexNet 第一个卷积层的实际输出尺寸（55×55×96）匹配。

情况4：若输入为 224×224×3，padding=3，代入公式得：

输出尺寸 = ⌊(224 + 2×3 - 11) ÷ 4⌋ + 1 = ⌊219 ÷ 4⌋ + 1 =  ⌊54.75⌋ + 1 = 55  

此时得到的输出尺寸确实是55×55 ，从计算上是合理的。

渊源

原作者 Krizhevsky 当年使用的不是 PyTorch、TensorFlow，而是 Caffe-like 的 CUDA 实现（Alex Krizhevsky’s cuda-convnet）。

在那份代码中：

• 输入是 227×227×3
• 第一层卷积：kernel = 11, stride = 4, padding = 0
• 输出确实是 55×55×96

也就是说：原始论文实现中确实没有用 padding，输入尺寸就是 227×227。

227×227 的来源是：在数据增强时对 256×256 的图像随机裁剪出 227×227 的 patch（不是 224×224）。

关于224×224 + padding=2 的来源

后来（约 2015 年后）各大框架（如 Caffe、Torch7、PyTorch、TensorFlow）都开始统一使用 224×224 输入尺寸。原因不是想“改造 AlexNet”，而是为了 与 VGG、ResNet 等后续网络的输入保持一致。
同时，为了保持第一层输出尺寸一致（仍为 55×55），就必须加上 padding=2：

因此： 224×224 + padding=2 只是一个“数值上等价”的实现，保证输出特征尺寸一致，而非对架构逻辑的更改。

总结

• 如果使用的是 ImageNet 预训练模型（如 PyTorch 的 torchvision.models.alexnet），默认输入是 224×224，padding=2。

• 如果是严格复现 原始 Caffe AlexNet，输入应为 227×227，padding=0。

从功能等价与现代实现的角度看，这种写法不会破坏网络结构或性能，因此是一种合理的工程复现方式，并且主流框架（包括 PyTorch 官方）都采用这种做法。