范数是对向量或矩阵的度量,它可以衡量其大小或长度。在矩阵计算中,常用的范数之一是矩阵的2范数(也称为谱范数),它表示矩阵的最大奇异值。本文将介绍如何计算一个阶矩阵的2范数,并探讨如何进行边缘计算。
矩阵2范数计算
矩阵的2范数可以通过奇异值分解(SVD)来计算。SVD将矩阵分解为三个矩阵的乘积:A = UΣV^T,其中U和V是正交矩阵,Σ是对角矩阵,对角线上的元素称为奇异值。矩阵的2范数等于奇异值中的最大值。
以下是使用Python计算矩阵2范数的示例代码:
import numpy as np
def matrix_2_norm(matrix):
U, s, V