【C语言】杨氏矩阵

        

有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。

要求：时间复杂度小于O(N);

如图所示就是杨氏矩阵，每一行元素从左到右依次递增；每一列从上到下依次递增

 

线性搜索算法---按照这特性,首先是从右上角开始，因为递增,右上角也就是第一列最大的数,每次将查找值与右上角元素进行比较，若查找值小于右上角值，则减一列，否则去减一行。

比如待搜索元素为10，右上角元素为15，那么右上角元素所在列删除（因为，列逐渐递增），同理11大于10因此又删除一列,然后7小于10因此是删除一行。最差的情况下，查找从右上角直到左下角对于x*y矩阵，时间复杂度为O(x+y）
 

int Find(int arr[3][3], int m, int n, int k)
{
	while (m<4&&n>=0)
	{
		if (k < arr[m][n])
			n--;
		else if (k > arr[m][n])
			m++;
		else
			return 1;
	}

	
		return 0;
}

int main()
{
	

	int arr[3][3] = { {1,4,7},{2,5,8},{3,6,9} };
	int m=0, n=2, k;
	while (scanf("%d", &k) != EOF)
	{
		int ret = Find(arr, m, n, k);
			if (ret == 1)
				printf("找到了\n");
			else
				printf("没找到\n");
			
	}
	return 0;


}