[POJ]2449. Remmarguts' Date

    这道题是求一个有向图上的第k短路。这时，可以采用A*搜索，也就是启发式搜索的办法。所谓启发式搜索，是在搜索的时候设置一个启发式函数，以此来确定搜索的顺序，，从而减少无用功。

    本题中，启发函数为f(x) = distance_traveled(x) + distance_remaining(x). 前者为搜索到x点时已经走过的路程，后者为到终点还剩的路程。可以在A*搜索之前把后者先全部预处理出来以节省时间。在A*搜索时可以用C++的priority_queue来做，注意这个优先队列是把大的数据放在前面的，所以自己在结构体中重载优先级的时候要注意把f(x)小的定义成大的。

P. S. 时隔两年多再写这个博客，有点感慨啊。。。

#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

struct Edge
{
    int dt, c, next;
};

const int INF = 1000000;
int n, m, edgenum1, edgenum2, s, t, k, dis[2000], vis[2000], first1[2000], first2[2000];
Edge edge1[110000], edge2[110000];

struct a_star
{
    int v, len;
    bool operator < (const a_star &a) const
    {
        return len + dis[v] > a.len + dis[a.v];
    }
};


void init()
{
    edgenum1 = edgenum2 = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        first1[i] = first2[i] = 0;
}

void add_edge1(int u, int v, int c)
{
    edgenum1++;
    edge1[edgenum1].next = first1[u];
    edge1[edgenum1].dt = v;
    edge1[edgenum1].c = c;
    first1[u] = edgenum1;
}

void add_edge2(int u, int v, int c)
{
    edgenum2++;
    edge2[edgenum2].next = first2[u];
    edge2[edgenum2].dt = v;
    edge2[edgenum2].c = c;
    first2[u] = edgenum1;
}

void dijk(int u)
{
    int i, j, tmp;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        vis[i] = 0;
        dis[i] = INF;
    }
    dis[u] = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        int mini, minc = INF;
        for (j = 1; j <= n; j++)
            if (!vis[j] && dis[j] < minc)
            {
                minc = dis[j];
                mini = j;
            }
        vis[mini] = 1;
        tmp = first2[mini];
        while (tmp)
        {
            int c = edge2[tmp].c, v = edge2[tmp].dt;
            tmp = edge2[tmp].next;
            if (vis[j] || dis[v] <= dis[mini] + c)
                continue;
            dis[v] = dis[mini] + c;
        }
    }
}

int solve()
{
    if (s == t)
        k++;
    if (vis[s] == 0)
        return -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        vis[i] = 0;
    a_star n1;
    priority_queue <a_star> q;
    n1.v = s;
    n1.len = 0;
    q.push(n1);
    while (!q.empty())
    {
        a_star head = q.top();
        q.pop();
        vis[head.v]++;
        if (vis[t] == k)
            return head.len;
        if (vis[head.v] > k)
            continue;
        int tmp = first1[head.v];
        while (tmp)
        {
            a_star n2;
            n2.v = edge1[tmp].dt;
            n2.len = edge1[tmp].c + head.len;
            tmp = edge1[tmp].next;
            q.push(n2);
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int u, v, c;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    init();
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
        add_edge1(u, v, c);
        add_edge2(v, u, c);
    }
    scanf("%d%d%d", &s, &t, &k);
    dijk(t);
    printf("%d\n", solve());
    return 0;
}