[SGU]128. Snake

最新推荐文章于 2015-11-26 19:56:12 发布

JerryIHuang

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分类专栏： SGU解题报告

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/JerryIHuang/article/details/8130018

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本文介绍了一种算法，用于根据给定点集构建唯一确定的多边形，并通过线段树或暴力枚举的方法检测多边形内部是否存在线段交叉冲突。此算法适用于解决特定类型的几何问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Analysis

根据题目所给的条件，可知以任意一个点为端点出发的水平和竖直直线都各只有一条，那么最后构造出的多边形就是唯一的。只要在构造完之后判断是否有线段在非端点处相交即可。可以使用线段树判断，但是这题的数据范围暴力枚举判断就可以过了。

Accepted Code

type
    segment=record
        a,b:longint;
    end;

const
    nn=maxlongint shr 1;

var
    segx,segy:array[1..20000] of segment;
    x,y,p,q,fa:array[-20000..20000] of longint;
    n,i,j,ans,minx,maxx,miny,maxy,segxnum,segynum:longint;
    bo:boolean;

procedure sort(l,r:longint);
var
    i,j,midx,midy,tmp:longint;
begin
    i:=l;
    j:=r;
    midx:=x[(l+r) shr 1];
    midy:=y[(l+r) shr 1];
    repeat
        while ((x[i]<midx) or ((x[i]=midx) and (y[i]<midy))) do
            inc(i);
        while ((x[j]>midx) or ((x[j]=midx) and (y[j]>midy))) do
            dec(j);
        if not (i>j) then
        begin
            tmp:=x[i];
            x[i]:=x[j];
            x[j]:=tmp;
            tmp:=y[i];
            y[i]:=y[j];
            y[j]:=tmp;
            inc(i);
            dec(j);
        end;
    until i>j;
    if l<j then
        sort(l,j);
    if i<r then
        sort(i,r);
end;

function getfa(i:longint):longint;
begin
    if fa[i]=i then
        getfa:=i
    else
    begin
        fa[i]:=getfa(fa[i]);
        getfa:=fa[i];
    end;
end;

begin
    readln(n);
    minx:=nn;
    maxx:=-nn;
    miny:=nn;
    maxy:=-nn;
    for i:=1 to n do
    begin
        readln(x[i],y[i]);
        if x[i]>maxx then
            maxx:=x[i];
        if x[i]<minx then
            minx:=x[i];
        if y[i]>maxy then
            maxy:=y[i];
        if y[i]<miny then
            miny:=y[i];
    end;
    sort(1,n);
    for i:=minx to maxx do
        p[i]:=nn;
    for i:=miny to maxy do
        q[i]:=nn;
    ans:=0;
    segxnum:=0;
    segynum:=0;
    for i:=1 to n do
    begin
        fa[i]:=i;
        if p[x[i]]=nn then
            p[x[i]]:=i
        else
        begin
            inc(segynum);
            segy[segynum].a:=p[x[i]];
            segy[segynum].b:=i;
            fa[i]:=getfa(p[x[i]]);
            ans:=ans+y[i]-y[p[x[i]]];
            p[x[i]]:=nn;
        end;
        if q[y[i]]=nn then
            q[y[i]]:=i
        else
        begin
            inc(segxnum);
            segx[segxnum].a:=q[y[i]];
            segx[segxnum].b:=i;
            fa[getfa(q[y[i]])]:=fa[i];
            ans:=ans+x[i]-x[q[y[i]]];
            q[y[i]]:=nn;
        end;
    end;
    bo:=true;
    for i:=2 to n do
        bo:=bo and (getfa(i)=getfa(1));
    for i:=minx to maxx do
        bo:=bo and (p[i]=nn);
    for i:=miny to maxy do
        bo:=bo and (q[i]=nn);
    for i:=1 to segxnum do
        for j:=1 to segynum do
            bo:=bo and not (((y[segy[j].a]<y[segx[i].a]) and (y[segx[i].a]<y[segy[j].b])) and ((x[segx[i].a]<x[segy[j].a]) and (x[segy[j].a]<x[segx[i].b])));
    if bo then
        writeln(ans)
    else
        writeln(0);
end.