第六次CCF计算机软件能力认证 画图(Flood Fill)

二维图形绘制算法解析
本文介绍了一种基于二维网格的图形绘制算法,包括线段绘制和区域填充(使用FloodFill算法)。通过C++实现,文章详细展示了如何判断线段方向并进行赋值,以及如何进行有效的区域填充。
分析
  1. 当操作为画线段时,要判断是横坐标还是纵坐标相同,之后把线段进行赋值。
  2. 当操作为画符号时,就利用Flood Fill(bfs)进行画图
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1};
const int N = 110;
int n,m,q;
char g[N][N];
bool st[N][N];
struct node{
    int x,y;
};
void bfs(int x,int y,char c)    //flood fill画图
{
    st[x][y] = true;
    g[x][y]=c;
    queue<node> q;
    q.push({x,y});
    while(q.size())
    {
        auto t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=t.x+dx[i],yy=t.y+dy[i];
            if(xx<0 || xx>=n || yy<0 || yy>=m || g[xx][yy]=='|' || g[xx][yy]=='-' || g[xx][yy]=='+' || st[xx][yy]) continue;
            g[xx][yy]=c;
            st[xx][yy]=true;
            q.push({xx,yy});
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=0;i<n+1;i++)
        for(int j=0;j<m+1;j++)
            g[i][j]='.';
    
    int op,x_1,y_1,x_2,y_2;
    while(q--)
    {
        cin>>op;
        if(op==0)   //画线段
        {
            cin>>x_1>>y_1>>x_2>>y_2;
            if(x_1>x_2) swap(x_1,x_2);  //保证区间是从小到大
            if(y_1>y_2) swap(y_1,y_2);  //保证区间是从小到大
            char c = '-', d = '|';
            if (x_1==x_2) swap(c, d);
            for(int i=x_1;i<=x_2;i++)
            {
                for(int j=y_1;j<=y_2;j++)
                {
                    if(g[i][j]==d || g[i][j]=='+') g[i][j]='+';
                    else g[i][j]=c;
                }
            }
        }
        else{       //画图
            char c;
            cin>>x_1>>y_1>>c;
            memset(st,0,sizeof st);
            if(g[x_1][y_1]!='|' && g[x_1][y_1]!='-' && g[x_1][y_1]!='+')
                bfs(x_1,y_1,c);
        }
    }
    
    for(int i=m-1;i>=0;i--)     //最后要倒着输出
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            cout<<g[j][i];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
从提供的引用中可知,涉及第37次CCF计算机软件能力认证的两个题目相关代码。 ### 题目一:机器人饲养指南 该题使用动态规划解决。将苹果的个数看作物品质量(共有m种苹果,不考虑哪天吃几个,只关注组合而非排列),苹果个数的幸运值当作物品价值,n个苹果代表背包的容积。通过一个二维的`dp`数组来表示装前1 - i种物品、背包容量为j时的最大价值。代码实现如下: ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //动态规划 int n, m; vector<int> value(103, 0); int main() { cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= m; i++) cin >> value[i]; //苹果的个数代表物品质量(共有m种苹果)(并不在乎哪天吃几个 只在乎组合不在乎排列) //苹果的个数的幸运值代表物品的价值 //n个苹果代表背包的容积 //dp数组代表装前1-i种物品 背包容量为j的最大价值 vector <vector<int>> dp(m+2, vector<int>(10004)); for (int j = 1; j <= n; j++) dp[1][j] = dp[1][j - 1] + value[1]; for (int i = 2; i <= m; i++) { //遍历物品 for (int j = 1; j <= n; j++) { //遍历背包容量 if (j < i) dp[i][j] = dp[i - 1][j]; else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - i] + value[i]); } } cout << dp[m][n]; return 0; } ``` ### 题目二:集体锻炼 该题强调能用`long`类型就用`long`,能两数取模就不三数之后再取模。代码中定义了求最大公约数的函数`ggcd`,通过`gcd_some`函数计算区间`[l, r]`内元素的最大公约数并取模。主函数中通过两层循环遍历所有可能的区间`[l, r]`,根据`l`和`r`是否相等计算结果并取模。代码实现如下: ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; const long long mod = 998244353; vector<long long> a(1003, 0); long long ggcd(long long a, long long b) { if (b > a) { long long temp = a; a = b; b = temp; } while (b) { long long temp = a % b; a = b; b = temp; } return a; } long long gcd_some(int l,int r) { long long res = a[l]; for (int i = l+1; i <= r; i++) { res = ggcd(res, a[i]); } return res % mod; } int main() { cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> a[i]; } long long res = 0; for (int l = 1; l <= n; l++) { for (int r = l; r <= n; r++) { if (l == r) { res += ((a[l]*l)%mod*r)%mod; } else res += (gcd_some(l, r)*l*r)%mod; res = res % mod; } } cout << res%mod; return 0; } ```
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