FordFulkerson算法求网络最大流(java)

通俗讲解Ford-Fulkerson算法求最大流Max Flow 什么是流网络 流网络是一种特殊的单向有权连通图。有且只有一个源点和汇点,权重作为容量。 图中a点是源点,也就是起点,一般记作s,f是汇点,也就是终点,一般记作t。 通过以上流网络衍生出来的,满足每条边的容量约束并且每个节点流入流出的流量守恒的图成为一个流(Flow)。 最大流问题就是求解给定流网络的最大流量配置,也就是怎样分配每天表上的流量能让源点到汇点的流量最大。上面在个流就不最大流,下面的流是最大流。 Ford-Fulkerson算法是求解最大流的常用算法,具体步骤如下:... 阅读详情
FordFulkerson算法3个核心的概念:残留网络、增广路径和流网络的割(详细介绍参考算法导论)
所测试的网络结构图如图所示:

第1次遍历在残留网络中找到S->V2->V1->V3->T这条增广路径(下图A),这时的网络流量如图B

执行第2次遍历的时候在残留网络中找到S->V2->V4->T这条增广路径(下图A),这时的网络流量如图B

执行第3次遍历的时候在残留网络中找到S->V2->V4->V3->T这条增广路径(下图A),这时的网络流量如图B

执行第4次遍历的时候在残留网络中找到S->V1->V2->V4->V3->T这条增广路径(下图A),这时的网络流量如图B

执行第5次遍历的时候在残留网络中找到S->V1->V3->T这条增广路径(下图A),这时的网络流量如图B

执行第6次遍历的时候在残留网络中再找不到增广路径,此时找到网络最大流为23
算法4第6章 网络流算法/FordFulkerson算法/增广路径算法讲解 网络流算法 问题描述:对应下图流量图的输油网络,只有一个入口和一个出口,每条管道都有相应的容量,中间每个节点的流入量和流出量要相同,怎样设计流量网络可以使出口的流量最大。 流量图可以很自然的转换成有向图,每条边有容量限制和当前的流量,示意图如下: FordFulkerson算法也叫做增广路径算法可以解决最大流问题,该算法的思路是寻找一条从起点s到终点t的路径,该路径每条边的剩余流量不能... 阅读详情

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介绍 由Ford 和Fulkerson于1956年提出最大流问题的标号算法,故又称 Ford–Fulkerson标号法。其基本思想就是,从一个可行流开始,寻找从s到t的增广链,然而沿增广链增加流量,反复这样,直到找不出增广链位置。 更多内容参见博文http://blog.youkuaiyun.com/smartxxyx/article/details/9293665 这里值得注意的是,这个方法各种实现算

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JavaMan_chen
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