【机器学习】关联规则（又称频繁模式挖掘）

#介绍
关联规则又称频繁模式挖掘，旨在搜索给定数据集中反复出现的联系。啤酒与尿布的故事太过于经典了，做数据处理的同学应该都听说过这个故事，这个故事其实是BI产品编造出来的数据“神话”，但是算法本质原理还是值得研究的。这个故事也就是说把有关联的东西放在一起，可以方便顾客的购买。
一般，关联规则可以应用的场景有：

• 优化货架商品摆放或者优化邮寄商品的目录
• 交叉销售或者捆绑销售
• 搜索词推荐或者识别异常
  #基础概念
• 项目：数据集中的一个元数据，对超市的交易来说一般是指交易中的一个物品，如啤酒；
• 项集：若干项目的集合，如{啤酒，尿布}；
• 频繁模式：频繁地出现在数据集中的模式；
• 频繁项集：频繁地同时出现在数据集中的项目集合；
• 支持度：项集在总数据集中出现的概率；
• 置信度：在条件X下，根据规则{X->Y}推导出Y的概率；
• 提升度：是一种简单的相关性度量，可以用来评价所发现模式的相关性。
  #实现过程
  实现过程也是按照上面三个度进行：首先在数据集中找到频繁项集，即满足最小支持度的项集；然后计算是否符合强关联规则，即满足最小置信度；最后验证筛选有效的强关联规则，即提升度>1。
  支持度是在全部数据集中，{A，B}同时出现的概率；置信度是条件A下，同时发生B的概率，公式可表示如下：
  $$support(A=>B)=P(A\cup B)$$
  $$confidence(A=>B)=P(B|A)=\frac{support(A\cup B)}{support(A)}=support\_c$$