hdu1203 I NEED A OFFER!（01背包）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Jamence/article/details/77417088

I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

Sample Output

  
  
   
   44.0%


   
   
    
    
     
     Hint
    
    
You should use printf("%%") to print a '%'.

这道题和hdu2955非常类似，分析过程类似2955，

hdu2955为：

http://blog.youkuaiyun.com/jamence/article/details/77414057

因为这是求得到至少一份offer的概率最大概率，那么正面求会比较麻烦，反面求

即计算一个学校无法录取的概率相乘便可。同时是计算反面的最小概率。

公式为：

dp[j] = min(dp[j - a[i]] * (1 - b[i]), dp[j])。

a[i]表示每一个大学所需要的金额，b[i]表示能上该大学的概率。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int weight[maxn];
double value[maxn],dp[maxn];
int main()
{
//    freopen("data.in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        if(n==0&&m==0)
            break;
        for(int i=0;i<m;i++)
            cin>>weight[i]>>value[i];
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[i]=1;    
//        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=n;j>=weight[i];j--)
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-weight[i]]*(1-value[i]));
        }
        double res=(1-dp[n])*100;
        printf("%.1lf%%\n",res);
    }
    return 0;
    
}